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随机过程通论（上卷）2

第2版上卷作者的话2

第1版作者的话3

第1章 随机过程的基本概念5

1.1 随机过程的定义5

1.2 正态随机过程26

1.3 条件概率与条件数学期望37

1.4 半鞅序列45

1.5 补充与习题58

参考文献63

第2章 可列马尔可夫链64

2.1 基本性质64

2.2 闭集与状态的分类73

2.3 相空间的分解83

2.4 遍历定理88

2.5 平稳马尔可夫链93

2.6 多重马尔可夫链98

2.7 补充与习题101

参考文献109

第3章 随机过程的一般理论110

3.1 随机过程的可分性110

3.2 样本函数的性质119

3.3 随机过程的可测性127

3.4 维纳过程、泊松过程与半鞅134

3.5 补充与习题147

参考文献150

第4章 马尔可夫过程的一般理论151

4.1 马尔可夫性151

4.2 转移函数，强马尔可夫性160

4.3 马氏过程与半群理论179

4.4 马氏过程与半群理论（续）198

4.5 补充与习题208

参考文献219

第5章 连续型马尔可夫过程220

5.1 右连续费勒过程的广无穷小算子220

5.2 一维连续费勒过程232

5.3 样本函数的连续性条件248

5.4 补充与习题259

参考文献260

第6章 间断型马尔可夫过程261

6.1 转移概率的可微性261

6.2 样本函数的性质，最小解278

6.3 补充与习题289

参考文献293

第7章 平稳过程295

7.1 平稳过程与保测变换295

7.2 大数定理与遍历性310

7.3 连续参数情形328

7.4 补充与习题334

参考文献339

第8章 弱平稳过程的一般理论340

8.1 基本概念340

8.2 正交测度与对它的积分348

8.3 弱平稳过程的谱展式，卡亨南定理361

8.4 对弱平稳过程的线性运算，微分与差分方程374

8.5 大数定理，相关函数与谱函数的估计387

8.6 补充与习题397

参考文献402

第9章 弱平稳过程中的几个问题403

9.1 作为酉算子群的弱平稳过程403

9.2 弱平稳序列的沃尔德分解与线性预测413

9.3 平稳正态过程426

9.4 补充与习题434

参考文献435

随机过程通论（上卷）名词索引437

后记442