图书介绍

数学奥林匹克试题背景研究【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

刘培杰编著著
出版社：上海：上海教育出版社
ISBN：7544400891
出版时间：2006
标注页数：820页
文件大小：19MB
文件页数：830页
主题词：数学课－中学－竞赛题－研究

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图书目录

第一章　背景研究篇1

（一）Sperner引理3

（二）Beatty定理与Lambek-Moser定理20

（三）Fermat数64

（四）Hilbert第十七问题78

（五）Bernstein多项式与Bézier曲线93

（六）Chester McMaster赛场选址问题130

（七）Edgur问题148

（八）Legendre猜想157

（九）Wolstenholme定理及Catalan恒等式169

（十）J.Liouville定理189

（十一）Catalan猜想201

（十二）Pell方程221

（十三）Erd？s-Ginzburg-Ziv问题238

（十四）Schur不等式269

（十五）I.Newton定理280

（十六）N.Oresme定理293

（十七）Frobenius问题308

（十八）Weyl等分布数列问题316

（十九）Thue-Siegel-Roth定理334

（二十）Jordan不等式352

（二十）Sophie Germain定理359

（二十二）Erd？s-Mordell不等式366

（二十三）Mc Carthy函数与Ackermann函数373

（二十四）Hilbert的一个反例380

（二十五）Enestr？m定理385

（二十六）Apéry定理398

（二十七）Hadamard定理420

（二十八）Li-Yorke定理428

（二十九）Mordell定理456

（三十）单位分数问题460

（三十一）Vandermonde行列式462

（三十二）Mendeleev问题474

（三十三）RMI原则480

（三十四）Rudin不等式486

（三十五）Cauchy不等式和Laguerre不等式494

（三十六）Siegel引理505

（三十七）Radon不等式510

（三十八）I.Schur定理和R.Brauer定理515

（三十九）“雅致问题”523

（四十）M？bius问题531

（四十一）天平称重与Shannon信息论539

（四十二）Barker码567

（四十三）von Neumann多项式578

第二章　命题方法篇587

（四十四）背景法589

（四十五）渗透法613

（四十六）已有试题改造法621

（四十七）习题演变法631

（四十八）历史名题借鉴法637

（四十九）著名反例借鉴法643

（五十）猜想借鉴法648

（五十一）早期定理法659

（五十二）摘取片断法663

（五十三）定理特例法与定理通俗化方法667

第三章　专题讲座篇673

（五十四）复数的模（Ⅰ）675

（五十五）复数的模（Ⅱ）683

（五十六）Lagrange多项式（Ⅰ）693

（五十七）Lagrange多项式（Ⅱ）708

（五十八）Diophantus方程722

（五十九）Kantorovi？不等式745

（六十）不动点问题768

（六十一）不可约多项式的判定800

附录　逼近论发展史简述（沈燮昌）806