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第1章 绪论1

1.1神经元网络时空动力学的基本理论和进展3

1.2神经元网络动力学研究的重要性6

1.3神经元网络动力学的发展和研究现状7

1.3.1神经元网络的同步及其转迁7

1.3.2神经元网络的时空斑图9

1.3.3随机因素作用下的网络时空动力学10

参考文献13

第2章 基本知识和基本概念21

2.1神经系统基本知识23

2.1.1神经系统23

2.1.2神经元的结构和类型24

2.1.3神经元电活动26

2.1.4突触31

2.1.5神经元网络及其电活动32

2.2神经元的数学模型35

2.2.1 Hodgkin-Huxley模型35

2.2.2 Chay模型37

2.2.3 Morris-Lecar模型38

2.2.4 FitzHugh-Nagumo模型38

2.2.5 Hindmash-Rose模型39

2.2.6 Rulkov模型39

2.3神经元数学模型的分岔40

2.3.1平衡点分岔40

2.3.2周期解分岔44

2.3.3神经系统中的放电及混沌46

2.4神经元网络的数学模型50

2.4.1网络和复杂网络50

2.4.2突触的数学模型51

2.4.3神经元网络的数学模型53

2.5神经元网络的时空行为56

2.5.1同步56

2.5.2螺旋波58

2.6神经系统的随机动力学59

2.6.1噪声59

2.6.2随机共振的基本概念61

2.6.3随机共振及随机信号的表征62

2.6.4神经元的随机共振和相干共振64

参考文献65

第3章 峰簇共存的神经元组成网络的同步及其转迁73

3.1引言75

3.2水蛭模型及特性76

3.2.1水蛭神经元模型76

3.2.2峰放电和簇放电共存的特性77

3.3耦合神经元网络和同步判别方法80

3.3.1神经元网络模型80

3.3.2同步判别方法81

3.4耦合神经元网络的同步及其同步转迁81

3.4.1当V shift K2= -0.0235时网络的同步及其同步转迁82

3.4.2当V shift K2= -0.0241时网络的同步及其同步转迁86

3.4.3当V shift K2= -0.0247时网络的同步及其同步转迁89

3.5三个同步转迁的对比91

3.5.1从不同步到完全同步的过程92

3.5.2不同同步之间的转迁92

3.6本章小结94

参考文献95

第4章 鳌虾口胃神经节放电节律的数值模拟99

4.1引言101

4.2 STG神经元网络102

4.3生物实验和结果104

4.3.1生物实验104

4.3.2生物实验结果105

4.4理论模型和结果109

4.4.1神经元模型和放电活动产生机理介绍109

4.4.2 STG中单个神经元放电的模拟125

4.4.3 STG中单个神经元从簇放电到峰放电的三种分岔图127

4.4.4网络模型及三相放电的模拟128

4.5本章小结139

参考文献140

第5章 神经元网络的多次空间相干共振143

5.1引言145

5.2 Moris-Lecar模型及特性147

5.2.1 Ⅱ型ML模型的特性147

5.2.2 Ⅰ型ML模型的特性150

5.3网络模型、噪声和变异性153

5.3.1网络模型153

5.3.2噪声154

5.3.3变异性154

5.4高斯白噪声诱导多次空间相干共振155

5.4.1空间模式155

5.4.2多次空间相干共振157

5.5变异性在Ⅰ型神经元网络中诱导多次空间相干共振162

5.5.1变异性在无噪声的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振162

5.5.2变异性在有噪声的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振166

5.6变异性在Ⅱ型神经元网络中诱导多次空间相干共振167

5.6.1变异性在噪声D=0.0063时的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振168

5.6.2噪声在变异强度Iw=3时的网络中诱导螺旋波和多次空间相干共振171

5.7本章小结174

参考文献177