图书介绍

二阶抛物型偏微分方程【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

陈亚浙编著著
出版社：北京：北京大学出版社
ISBN：730105369X
出版时间：2003
标注页数：296页
文件大小：6MB
文件页数：309页
主题词：微积分

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图书目录

序言1

第一章 Campanato空间(关于抛物距离)1

1 Morrey空间与Campanato空间1

前言3

2 当θ≠1时，？p？(D；δ)的性质3

3 BMO空间与？p？(D；δ)7

习题一13

1 W？(QT)空间15

第二章 Sobolev空间(关于x与t异性)15

2 嵌入定理(Ⅰ)24

3 Poincaré型不等式与嵌入定理(Ⅱ)33

4 V2(QT)与V？(QT)空间42

习题二44

第三章弱解的存在惟一性46

1 弱解的定义46

2 能量不等式与弱解的惟一性48

3 弱解的存在性51

4 弱解的W？正则性59

习题三65

第四章 Schauder理论66

1 H？lder空间66

2 常系数方程的估计69

3 Schauder内估计74

4 Schauder全局估计81

5 第一初边值问题古典解的存在惟一性92

6 Cauchy问题97

习题四100

第五章 Lp理论101

1 Marcinkiewicz内插定理101

2 Stampacchia内插定理103

3 W？(QT)内估计109

4 W？(QT)全局估计112

5 W？(QT)解的存在性114

习题五114

1 弱解的极值原理116

第六章 De Giorgi-Nash-Moser估计116

2 局部极值原理122

3 弱解的局部性质127

4 弱解的局部H？lder连续性140

5 弱解的Harnack不等式143

6 弱解的全局H？lder连续性144

习题六150

第七章 Krylov-Safonov估计152

1 A-B-P型极值原理152

2 正值集合扩张的论证方法159

3 强解的局部H？lder模估计163

4 强解的全局H？lder模估计171

第八章散度型拟线性方程175

1 可控增长条件下的弱解175

2 弱解的有界性与自然结构条件189

3 有界弱解的H？lder连续性194

4 主项方程解的正则性197

5 梯度Dxu的H？lder连续性206

6 梯度Dxu的进一步正则性212

第九章完全非线性方程223

1 H？lder模估计的基本引理223

2 Ca，a/2模内估计228

3 Ca，a/2模的全局估计233

4 一阶微商的估计240

5 Dxu的H？lder模估计243

6 非散度型拟线性方程古典解的存在性248

7 关于完全非线性方程解的存在性251

8 主项方程解的C2+a，1？a/2内估计254

9 主项方程解在边界附近C2+a，1+a/2估计258

10 主项方程第一初边值问题解的存在性272

11 一般的完全非线性方程278

符号索引287

名词索引290

参考文献294