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上篇　中国数学史概论3

第一章　中国传统数学概述3

第二章　中国早期的数学知识和数学思想6

2.1 中国早期的数学工具——算筹与规、矩6

2.2　春秋战国时期的数学知识和数学思想8

2.3　《周髀算经》与勾股定理13

第三章　《九章算术》及其突出成就18

3.1　《九章算术》简介18

3.2　中国古代分数算法21

3.3 中国古代的盈不足算法及其方法论意义25

3.4　“方程”之模型构造及演算程序29

3.5　《九章算术》的开方算法33

第四章 中国古代数学泰斗——刘徽及其成就37

4.1　刘徽简介37

4.2　刘徽的数学机械化思想41

4.3　刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法49

4.4　刘徽的出入相补原理52

第五章　《张丘建算经》和《孙子算经》59

5.1　《张丘建算经》和百鸡问题59

5.2　《孙子算经》60

第六章　祖氏数学世家67

6.1　祖冲之父子及其数学思想67

6.2　祖冲之父子对球体积的研究69

第七章 中国数学专科教育制度的确立72

7.1　算学馆与《算经十书》72

7.2　隋唐时期的数学73

第八章　宋元数学——中国传统数学的高峰76

8.1　贾宪与增乘开方法76

8.2　秦九韶与《数书九章》80

8.3　数学家、数学教育家——杨辉90

8.4　李冶与天元术98

8.5　朱世杰与四元术107

第九章 中国传统数学的衰落与艰难复兴119

9.1　概述119

9.2　中国珠算及其教育122

9.3　徐光启与《几何原本》的翻译124

9.4　李善兰及其对近现代数学教育的贡献126

第十章　中国近现代数学的发展131

10.1　概述131

10.2　中国现代数学家的杰出代表——华罗庚139

10.3　中国数学会简介142

10.4　中国数学会普及工作委员会简介143

下篇　世界数学史概论149

第十一章　古希腊数学史149

11.1　概述149

11.2　古希腊的数学学派153

11.3　古希腊数学名家及其成就161

第十二章　古埃及数学史175

12.1　概述175

12.2　古埃及数学的主要成就176

第十三章　巴比伦数学史183

13.1　概述183

13.2　巴比伦数学的主要成就184

第十四章　印度数学史189

14.1　概述189

14.2　印度数学的主要成就190

14.3　全盛时期的印度数学名家194

第十五章　阿拉伯数学史200

15.1　概述200

15.2　阿拉伯数学的主要成就201

15.3　阿拉伯数学名家205

第十六章　欧洲数学史211

16.1　概述211

16.2　斐波那契与《算盘书》213

16.3　穆勒与《三角全书》217

16.4　代数方程论及公式解法218

16.5　韦达与符号代数223

第十七章　西方近现代数学史231

17.1　17世纪数学史概述231

17.2　迪沙格定理与透视原理233

17.3　纳皮尔与对数的发明236

17.4　费马、笛卡儿与解析几何241

17.5　牛顿、莱布尼兹与微积分253

17.6　18世纪数学史概述266

17.7　大数学家欧拉269

17.8　19世纪数学史概述278

17.9　“数学王子”——高斯及其数学研究283

17.10　非欧几何及其影响287

17.11　集合论与现代数学的基础292

主要参考文献303