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第一章 群的基础知识1

1.1集合与代数运算1

1.2置换2

1.3群的定义和例子5

1.4群的基本性质6

1.5循环群 子群8

1.6复元素 陪集9

第二章 置换群及其一般性质13

2.1置换群的一般性质13

2.2杨图、杨盘和杨算符21

2.3 Sn的不可约表示25

第三章 多电子体系的状态和杨图32

3.1反对称波函数的Slater行列式形式32

3.2杨图和多电子体系的状态35

3.3求解ΦSM的传统杨盘方法41

第四章 用U群方法给出的等价电子的杨盘基48

4.1确定等价电子杨盘基的盘公式方法48

4.2fN组态波函数的杨盘形式59

4.3变换系数〈T（MLl） | ηWUSLMLl〉的计算62

第五章 置换群方法给出的等价电子的杨盘基71

5.1 （ln +lm -）组态的电子杨盘及其投影函数73

5.2电子杨盘Ti ［λ］的杨算符Y［λ］及其Slater基核76

5.3消去算符、有效算符A［λ］ ig77

5.4归一化T［λ］i的有效纵置换算符A［λ］ig的确定方法82

5.5斜交的归一化电子杨盘基的导出86

第六章 正交归一化电子杨盘的纵置换算符的构造规则95

6.1电子杨盘的置换链及其正交化杨算符构造规则95

6.2 T［λ］ie的具体计算99

6.3电子组态［1N］的正交归一化杨盘基100

6.4电子组态（lN+-1l1_）给出的T［λ］d［λ］及其Y［λ］d［λ］g算符101

6.5构造电子组态（lN+ -1 l 1-）的正交归一化电子杨盘的公式方法103

6.6正交归一化电子杨盘基的导出106

第七章T［λ］ie彼此正交的矩阵解释111

7.1简单情况下的T［λ］ie彼此正交的矩阵解释111

7.2 A［21 2］ie的正交化规则与Y［21 2］ie正交化的矩阵解释117

7.3电子组态（lN+ -1l1-）给出的T［λ］i的Y［λ］ig算符矩阵特征及其递推公式119

7.4构造电子组态（lN+-1 l 1-）的正交归一化电子杨盘的新方法124

第八章 有相同数字的电子杨盘的S式130

8.1由｛i｝1和杨图［λ］共同生成的φk′所张开的Hilbert空间131

8.2由｛i｝1和杨图［λ］共同生成的T［λ］i或T［λ］ie133

8.3由｛i｝1和［λ］＝［2 21］给出的电子杨盘138

第九章 电子杨盘变化的表述和规则142

9.1对图3盘公式给出的Ei-1.i的矩阵元数值的波函数解释142

9.2 Ei-1，i的矩阵元描述电子杨盘S式的结构变化146

9.3 Ei-1.i矩阵元数值的确定方法150

9.4同一置换对称空间下的电子杨盘基155

9.5由一个杨图［λ］＝［2m1n-m］给出的电子杨盘的置换对称空间158

第十章 等价电子组态的杨图描述161

10.1任意多电子的能量公式及电子间的交换积分161

10.2电子杨盘中的电子体系能量及其交换作用164

10.3等价电子组态谱项的杨盘确定方法169

10.4等价电子组态（l 1+ l 1-）的谱项波函数171

10.5下降算符L-对电子杨盘的作用175

10.6等价电子组态（l 1+ l 1-）的由电子杨盘构成的能量矩阵178

10.7等价电子组态（f 2+ f 1-）的谱项波函数183

10.8等价电子组态（f 2+ f1-）的电子杨盘构成的能量矩阵特征187

第十一章 洪特定则的电子杨盘解释194

11.1等价电子组态谱项的能量矩阵都是对角矩阵的普遍证明194

11.2电子杨盘Ti （ML）个数随ML变化的特征199

11.3对洪特定则的电子杨盘解释202

11.4电子自旋的性质207

第十二章 电子杨盘能量矩阵元的计算213

12.1 （l 1+ l 1-）、l 2+组态电子杨盘能量矩阵元的计算公式213

12.2 （d1+ d1-）、d2+组态电子杨盘对角矩阵元的计算217

12.3 （l2+ l 1-）、l 3+组态电子杨盘对角矩阵元的计算222

12.4电子组态（l 2+ l 1-）的能量对角矩阵的电子杨盘表示227