图书介绍

最优化方法【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

最优化方法
  • 孙文瑜等著 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040143755
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：210页
  • 文件大小：8MB
  • 文件页数：222页
  • 主题词：最佳化－高等学校－教材

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图书目录

第1章 基本概念1

1.1 最优化问题简介1

1.2 凸集和凸函数5

1.3 最优性条件16

1.4 最优化方法概述27

小结31

习题32

2.1 基本性质34

第2章 线性规划34

2.2 单纯形方法45

2.3 线性规划的对偶与对偶单纯形法59

2.4 线性规划的内点算法71

小结79

习题81

第3章 线性搜索与信赖域方法85

3.1 线性搜索85

3.2 0.618法和Flbonacci法86

3.2.1 0.618法87

3.2.2 Fibonacci法88

3.2.3 二分法90

3.3 逐次插值逼近法90

3.4 精确线性搜索方法的收敛性94

3.5 不精确线性搜索方法96

3.5.1 Goldstein准则97

3.5.2 Wolfe准则98

3.5.4 不精确线性搜索的收敛性99

3.5.3 Armijo准则99

3.6 信赖域方法的思想和算法框架102

3.7 信赖域方法的收敛性103

3.8 解信赖域子问题107

小结110

习题111

第4章 无约束最优化方法112

4.1 最速下降法112

4.2 牛顿法115

4.3.1 共轭方向法119

4.3 共轭梯度法119

4.3.2 共轭梯度法121

4.3.3 对于非二次函数的共轭梯度法125

4.4 拟牛顿法128

4.4.1 拟牛顿条件128

4.4.2 DFP校正和BFGS校正130

4.4.3 拟牛顿法的收敛性135

小结139

习题139

第5章 线性与非线性最小二乘问题141

5.1 线性最小二乘问题的解法142

5.1.1 解线性最小二乘问题142

5.1.2 解线性等式约束的线性最小二乘问题145

5.1.3 解线性不等式约束的线性最小二乘问题149

5.2 非线性最小二乘的Gauss-Newton法151

5.3 信赖域方法155

5.4 对Gauss-Newton矩阵的拟牛顿修正162

小结168

习题169

第6章 二次规划172

6.1 二次规划172

6.2 等式约束二次规划问题174

6.3 凸二次规划的有效集方法180

小结184

习题184

第7章 约束最优化的理论与方法186

7.1 约束最优化问题与最优性条件186

7.2 二次罚函数方法191

7.3 内点障碍罚函数法193

7.4 序列二次规划方法196

小结202

习题202

附录 试验函数203

1 无约束最优化问题的试验函数203

2 约束最优化问题的试验函数204

参考文献207

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