概率统计【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

概率统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 概率论的基本概念1

第一节 随机事件及其运算1

一、随机事件与样本空间1

二、事件之间的关系与运算5

第二节 概率的定义及其性质9

一、概率的古典定义9

二、概率的几何定义12

三、事件的频率与概率的统计定义14

四、概率的公理化定义15

五、概率的基本性质与概率的加法定理16

第三节 条件概率与乘法定理18

一、条件概率18

二、乘法定理19

第四节 全概率公式与贝叶斯公式21

一、全概率公式21

二、贝叶斯公式24

第五节 事件的独立性与独立试验模型25

一、事件的独立性25

二、独立试验模型29

小结31

习题一32

第二章 随机变量及其分布35

第一节 随机变量及其分布函数35

一、随机变量35

二、随机变量的分布函数37

第二节 离散型随机变量及其概率分布39

一、离散型随机变量的概率分布39

二、几种重要的离散型随机变量的概率分布42

1．（0—1）分布42

2．二项分布42

3．泊松分布44

第三节 连续型随机变量及其概率密度函数45

一、连续型随机变量的概率密度46

二、常用的连续型随机变量的概率分布49

1．均匀分布49

2．指数分布51

3．正态分布52

第四节 随机变量函数的分布56

一、离散型随机变量函数的分布56

二、连续型随机变量函数的分布57

小结60

习题二61

第三章 多维随机变量及其分布64

第一节 二维随机变量及其分布64

一、二维随机变量64

二、二维随机变量的分布函数65

三、二维离散型随机变量的概率分布67

四、二维连续型随机变量的概率密度68

第二节 边缘分布72

一、边缘分布函数72

二、离散型边缘分布律72

三、连续型边缘概率密度74

第三节 条件分布77

一、条件分布律77

二、条件概率密度79

第四节 随机变量的独立性82

第五节 二维随机变量函数的分布88

一、二维离散型随机变量函数的分布88

二、二维连续型随机变量函数的分布90

小结93

习题三98

第四章 随机变量的数字特征101

第一节 数学期望102

一、离散型随机变量的数学期望102

二、连续型随机变量的数学期望104

三、随机变量函数的数学期望106

四、数学期望的性质109

第二节 方差112

一、方差的概念112

二、方差的性质114

第三节 常用分布的数学期望和方差117

一、二项分布117

二、泊松分布118

三、均匀分布119

四、指数分布119

五、正态分布120

第四节 协方差和相关系数123

一、协方差和相关系数的概念123

二、协方差和相关系数的性质126

第五节 矩与协方差矩阵128

一、随机变量的另外几个数字特征128

二、协方差矩阵与期望向量129

三、n维正态分布的概率密度130

小结131

习题四134

第五章 大数定律与中心极限定理138

第一节 大数定律138

第二节 大数定律140

第三节 中心极限定理144

小结147

习题五149

第六章 数理统计的基本概念151

第一节 总体与样本152

一、总体152

二、样本153

第二节 统计量与样本矩155

一、统计量155

二、样本矩156

第三节 抽样分布158

一、x2分布158

二、t分布160

三、F分布161

四、上侧分位点162

五、抽样分布定理164

第四节 直方图与经验分布函数164

一、直方图的作法166

二、经验分布函数的求法169

小结171

习题六173

第七章 参数估计175

第一节 点估计175

一、频率替换法177

二、矩估计法178

三、极大似然估计法180

第二节 估计量的评选标准188

一、无偏性188

二、有效性190

三、一致性191

第三节 区间估计192

一、区间估计的概念193

二、单个正态总体参数的区间估计194

三、两个正态总体的区间估计198

四、单侧置信限200

五、大样本区间估计202

小结203

习题七205

第八章 假设检验208

第一节 假设检验的基本思想208

一、假设检验的问题208

二、假设检验的步骤211

第二节 参数假设检验212

一、u检验法212

二、t检验法214

三、x2检验法218

四、F检验法219

五、单侧检验220

六、两点分布的p检验223

第三节 非参数假设检验225

一、符号检验法225

二、秩和检验法226

三、拟合优度检验法229

四、正态性检验法233

小结234

习题八237

第九章 方差分析241

第一节 单因素方差分析242

一、方差分析的问题242

二、方差分析的思想243

三、平方和的分解245

四、显著性检验247

五、未知参数的点估计251

第二节 双因素方差分析252

一、双因素试验问题252

二、双因素无重复试验的方差分析253

小结258

习题九259

第十章 回归分析261

第一节 一元线性回归261

一、一元线性回归问题262

二、最小二乘法与回归方程264

三、相关性检验268

四、预测与控制270

第二节 非线性回归273

第三节 多元线性回归276

小结280

习题十282

附录一：284

附表Ⅰ 标准正态分布表284

附表Ⅱ 泊松分布表285

附表Ⅲ t分布表287

附表Ⅳ x2分布表288

附表Ⅴ F分布表290

附表Ⅵ 符号检验表300

附表Ⅶ 秩和检验表300

附表Ⅷ W检验法的系数表301

附表Ⅸ W检验法统计量W的p分位数表303

附录二：习题答案304