为教师的微积分【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

为教师的微积分PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 函数与极限1

第一节 函数与极限的初步认识1

一、运动的眼光1

二、奇特的函数3

三、极限问题的提出4

习题1.17

第二节 函数的概念及性质8

一、函数的概念8

二、函数的性质10

三、反函数14

习题1.216

第三节 函数的运算和基本初等函数17

一、函数的运算17

二、六个基本初等函数18

习题1.324

第四节 极限的概念与计算24

一、极限的定义24

二、极限的性质29

三、判定极限存在的方法30

四、极限的运算31

五、两个重要极限33

六、函数连续性37

七、无穷大量与无穷小量的比较41

习题1.442

第二章 导数与积分的初步认识45

第一节 导数与定积分的问题举例45

一、微积分产生的历史背景45

二、小学数学中蕴含的导数问题48

三、小学数学中蕴含的定积分问题50

习题2.152

第二节 导数与积分的概念52

一、导数与定积分的定义及其几何意义52

二、微积分中几个概念的联系58

三、函数的可导性与连续性的关系60

四、定积分的基本性质62

习题2.264

第三节 导数与定积分的关系64

一、概念上的联系65

二、微分、积分中值定理65

三、微积分基本定理71

习题2.373

第三章 导数与积分的计算74

第一节 导数与积分计算中的算法74

一、算法的概念74

二、算法中的程序思想78

三、如何利用算法解决微积分计算问题81

习题3.184

第二节 导数与不定积分的计算84

一、基本初等函数的导数与不定积分84

二、导数与不定积分的运算法则88

三、几种常见导数的计算93

四、几种常见不定积分的计算95

习题3.2110

第三节 定积分的基本计算111

一、直接利用微积分基本定理求定积分111

二、换元积分法111

三、分部积分法113

习题3.3114

第四章 微积分的应用116

第一节 用导数研究函数的性质116

一、函数的单调性116

二、函数的极值与最值117

三、函数的凹凸性123

四、函数作图128

习题4.1131

第二节 求积问题132

一、运动思想求周长132

二、运动思想求面积141

三、运动思想求体积149

习题4.2155

第三节 定积分的其他应用156

一、变力做功156

二、重心158

三、喇叭悖论160

习题4.3163

第五章 无穷级数165

第一节 无穷级数的初步认识165

一、有限数列与无穷数列165

二、无穷级数的初步认识166

习题5.1168

第二节 无穷级数的收敛与发散169

一、n项部分和与级数的项170

二、级数的柯西收敛准则174

三、级数分类及判定定理176

习题5.2186

第三节 无穷级数的运算187

一、加法结合律187

二、加法交换律191

三、分配律194

习题5.3197

第四节 无穷级数的应用198

一、泰勒级数198

二、π的级数分解199

三、e的级数分解203

四、无穷级数与定积分204

习题5.4207

第五节 调和级数208

一、调和级数208

二、广义调和级数212

习题5.5213

参考文献214