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第一部分 有界简单媒质中的电磁场2

第1章 简单媒质中的电磁场2

1.1 引言2

1.2 简单媒质2

1.3 时变电磁学3

1.4 时谐场5

1.5 准静态和静态近似6

第2章 简单媒质中的电磁场：一维问题的解7

2.1 无源媒质中的均匀平面波（pv=0，J源体积=0）7

2.2 良导体近似8

2.3 良导体中的均匀平面波：趋肤效应8

2.4 PEC和电介质分界面上的边界条件8

2.5 交流电阻9

2.6 圆导线的交流电阻10

2.7 电压和电流正弦波：传输线10

2.8 有限长度传输线12

2.9 电磁波极化13

2.10 波沿任意传播方向14

2.11 波的反射15

2.12 p波的入射：平行极化情况15

2.13 s波的入射：垂直极化情况16

2.14 临界角和表面波16

2.15 一维柱面波和贝塞尔函数18

参考文献21

第3章 二维问题和波导22

3.1 直角坐标系中的二维解22

3.2 矩形波导中的TMmn模式23

3.3 矩形波导中的TEmn模式25

3.4 矩形波导中的主模：TE10模式26

3.5 波导中的功率流：TE10模式26

3.6 由非理想导体和电介质引起的TE10模式的衰减27

3.7 圆柱波导：TM模式27

3.8 圆柱波导：TE模式28

3.9 扇形波导28

3.10 电介质圆柱波导——光纤29

参考文献30

第4章 三维问题的解31

4.1 PEC边界矩形腔：TM模式31

4.2 PEC边界矩形腔：TE模式32

4.3 空腔的Q值32

参考文献33

第5章 球面波及其应用34

5.1 半积分型贝塞尔函数34

5.2 标量亥姆霍兹方程的解35

5.3 矢量亥姆霍兹方程36

5.4 TM模式36

5.5 TE模式37

5.6 球形腔37

第6章 拉普拉斯方程：静态和低频近似39

6.1 一维问题的解39

6.2 二维问题的解39

6.3 三维问题的解46

参考文献48

第7章 关于波的其他问题49

7.1 群速度vg49

7.2 格林函数49

7.3 网络公式51

7.4 周期介质的阻带55

7.5 辐射56

7.6 散射61

7.7 衍射64

参考文献68

第二部分 复杂媒质中的电磁场70

第8章 复杂材料的电磁模型70

8.1 电偶极子体分布70

8.2 频变介电常数71

8.3 金属模型72

8.4 等离子体媒质73

8.5 电介质的极化74

8.6 混合方程76

8.7 良导体和半导体77

8.8 理想导体和超导体78

8.9 磁性材料82

参考文献85

第9章 人工电磁材料86

9.1 人工电介质和等离子体模拟86

9.2 左手材料90

9.3 手性介质98

参考文献100

第10章 各向同性冷等离子体中的波：色散媒质102

10.1 基本方程102

10.2 电介质与电介质空间分界面104

10.3 半空间等离子体的反射105

10.4 等离子体平板的反射106

10.5 穿过等离子体平板的功率隧道109

10.6 非均匀等离子体平板问题110

10.7 等离子体层的周期分布111

10.8 表面波113

10.9 半空间等离子体的暂态响应115

10.10 孤波117

参考文献117

第11章 空间色散和热等离子体118

11.1 可压缩气体中的波118

11.2 热等离子体中的波119

11.3 有损热等离子体的本构关系122

11.4 无损热等离子体的电介质模型123

11.5 有损热等离子体的导体模型123

11.6 空间色散和非局域金属光学124

11.7 等离子态的技术定义124

参考文献125

第12章 各向异性媒质和磁等离子体中的波126

12.1 引言126

12.2 各向异性冷等离子体媒质的基本场方程126

12.3 一维方程：纵向传播及L波和R波127

12.4 一维方程：横向传播及O波129

12.5 一维解：横向传播及X波129

12.6 有损磁等离子体媒质的介电张量131

12.7 磁等离子体层的周期分布132

12.8 表面磁等离子体132

12.9 周期介质中的表面磁等离子体133

12.10 磁导率张量133

参考文献133

第13章 各向异性晶体中的光波134

13.1 双轴晶体中波沿主轴的传播134

13.2 沿任意方向波的传播135

13.3 沿任意方向波的传播：单轴晶体136

13.4 k曲面137

13.5 群速度作为极角的函数138

13.6 各向异性半空间的反射139

参考文献139

第14章 运动媒质中的电磁场140

14.1 引言140

14.2 斯涅尔定律140

14.3 伽利略变换141

14.4 洛伦兹变换143

14.5 洛伦兹标量、矢量和张量145

14.6 四维空间中的电磁场方程146

14.7 电磁场的洛伦兹变换148

14.8 频率变换和相位不变性149

14.9 运动平面的反射149

14.10 运动电介质的本构关系152

14.11 相对论粒子动力学152

14.12 等离子体的参数变换153

14.13 运动等离子体平板的反射154

14.14 运动等离子体媒质的布儒斯特角和临界角155

14.15 垂直于人射面运动的约束等离子体155

14.16 运动等离子体的波导模式155

14.17 运动等离子体媒质的脉冲响应155

参考文献155

第三部分 电磁计算158

第15章 引言和一维问题158

15.1 电磁场问题：微分和积分方程158

15.2 离散化和代数方程组159

15.3 一维问题159

参考文献172

第16章 二维问题173

16.1 有限差分方法173

16.2 迭代解法175

16.3 有限元方法176

16.4 二维泊松方程的有限元方法184

16.5 均匀波导问题的有限元方法187

16.6 传输线的特性阻抗：有限元方法201

16.7 矩量法：二维问题203

16.8 矩量法：散射问题207

参考文献210

第17章 有限元方法的高级专题211

17.1 基于节点和棱边的有限元方法211

17.2 弱形式和加权余量法214

17.3 非均匀波导问题216

17.4 开放边界、吸收边界、条件和散射问题217

17.5 三维问题225

参考文献229

第18章 利用多个单元分析脊形波导230

18.1 均匀脊形波导230

18.2 非均匀波导236

第19章 时域有限差分法241

19.1 真空中的传输线241

19.2 时域有限差分解242

19.3 数值色散244

19.4 非均匀、非色散媒质中的波：FDTD解246

19.5 非均匀、色散媒质中的波248

19.6 德拜材料中的波：FDTD解250

19.7 稳定极限和courant条件250

19.8 开放边界250

19.9 激励源251

19.10 频率响应251

参考文献252

第20章 电磁脉冲与开关等离子体平板相互作用的时域有限差分法模拟253

20.1 引言253

20.2 FDTD方程的建立254

20.3 连续波与开关等离子体平板的相互作用256

20.4 脉冲波与开关等离子体平板的相互作用257

参考文献260

第21章 基于微扰和变分技术的近似解析方法261

21.1 空腔的微扰261

21.2 变分技术和稳定公式266

参考文献270

第四部分 附录272

附录1A 矢量公式和坐标系272

附录1B 滞后位和静态位278

附录1C 坡印廷定理283

附录1D 麦克斯韦方程的低频近似：R、 L、 C和忆阻器M284

附录2A 当趋肤深度δ与导线半径α可比拟时圆导线的交流电阻288

附录2B 传输线：功率计算291

附录2C 史密斯圆图简介293

附录2D 非均匀传输线304

附录4A 高频时良导体中的损耗计算：表面电阻Rs309

附录6A 受限傅里叶级数的展开310

附录7A 二维和三维格林函数312

附录9A 热等离子体媒质的实验模拟320

附录9B 波在手性媒质中的传播325

附录10A 表面波激励引起等离子体羽衣的反向散射327

附录10B 电磁辐射的经典光子理论335

附录10C 时变媒质中的光子加速338

附录11A 夹在两半无限大电介质之间的热各向同性等离子体平板的薄膜反射特性351

附录11B 非均匀热磁等离子体中波的一阶耦合微分方程365

附录11C 热漂移单轴电子等离子体的波导模式367

附录12A 法拉第旋转与自然旋转371

附录12B 铁氧体和磁导率张量373

附录14A 电磁波与运动有界等离子体的相互作用375

附录14B 平面电磁波斜入射到运动媒质时所产生的辐射压力380

附录14C 斜入射在相对运动单轴等离子体平板上的电磁波的反射和透射383

附录14D 以相对论速度运动的等离子体媒质的布儒斯特角394

附录14E 运动等离子体对电磁波的全反射398

附录14F 电磁波与垂直于入射面运动的有界等离子体间的相互作用401

附录16A MATLAB程序408

附录16B 余切公式416

附录16C 诺依曼边界条件：有限元方法418

附录16D 标准面积积分422

附录16E 求场问题解的数值方法425

附录17A 场奇异性问题434

附录18A 输入数据436

附录18B 主程序452

附录18C 函数程序455

附录21A 复坡印廷定理465

第五部分 习题468

习题468

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