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第1章 绪论1

1.1 数学软件与数学实验1

1.1.1 数学软件的特点及分类2

1.1.2 数学实验和MATLAB数学软件介绍6

练习1.17

1.2 科学计算与“数学实验”课程8

1.2.1 数值计算与符号计算8

1.2.2 “数学实验”课程与本书的结构9

练习1.29

本章小结10

第2章 MATLAB软件的基本操作11

2.1 启动和关闭12

2.1.1 启动MATLAB软件12

2.1.2 退出MATLAB软件12

练习2.112

2.2 集成开发环境介绍13

2.2.1 菜单栏13

2.2.2 工具栏14

2.2.3 当前工作目录窗口15

2.2.4 命令窗口15

2.2.5 工作空间窗口16

2.2.6 命令历史窗口16

练习2.216

2.3 通用命令简介和常用标点符号说明17

2.3.1 通用命令17

2.3.2 标点符号17

练习2.318

2.4 变量和运算符18

2.4.1 变量19

2.4.2 运算符20

练习2.421

2.5 常用函数介绍21

2.5.1 常用的数学函数22

2.5.2 矩阵和常用的矩阵函数22

2.5.3 常用的矩阵操作24

练习2.527

2.6 常用的绘图函数27

2.6.1 图形窗口和图形处理函数27

2.6.2 基本绘图函数28

练习2.632

2.7 M文件32

2.7.1 M文件的建立32

2.7.2 M文件的保存33

2.7.3 M文件的打开33

2.7.4 M文件的运行34

练习2.736

2.8 简单程序的编写36

2.8.1 顺序结构36

2.8.2 分支结构37

2.8.3 循环结构40

2.8.4 其他控制语句42

练习2.843

2.9 帮助系统43

2.9.1 命令窗口获取帮助43

2.9.2 使用帮助浏览器44

2.9.3 Demo演示44

练习2.944

本章小结45

第3章 一元函数微积分实验47

3.1 平面曲线绘图47

3.1.1 知识点回顾47

3.1.2 平面曲线绘制实验48

练习3.154

3.2 一元函数微分54

3.2.1 一元函数的极限54

3.2.2 一元函数的导数57

3.2.3 求函数的极值和最大值、最小值63

练习3.271

3.3 方程（组）求根72

3.3.1 知识点回顾72

3.3.2 方程（组）求根72

练习3.375

3.4 一元函数积分75

3.4.1 知识点回顾75

3.4.2 一元函数积分实验77

练习3.482

3.5 级数82

3.5.1 级数的求和及敛散性判别82

3.5.2 幂级数展开90

3.5.3 傅里叶级数展开93

练习3.599

本章小结99

第4章 多元函数微积分实验101

4.1 空间曲面的绘图101

4.1.1 知识点回顾101

4.1.2 空间曲面绘制实验104

练习4.1118

4.2 空间曲线的绘图119

4.2.1 知识点回顾119

4.2.2 空间曲线绘制实验119

练习4.2125

4.3 多元函数微分126

4.3.1 多元函数极限126

4.3.2 多元函数偏导数及全微分127

4.3.3 微分法在几何上的应用130

4.3.4 多元函数的极值134

练习4.3136

4.4 多元函数积分137

4.4.1 二重积分137

4.4.2 三重积分141

练习4.4145

4.5 常微分方程求解146

4.5.1 知识点回顾146

4.5.2 常微分方程求解146

练习4.5159

本章小结160

第5章 线性代数实验162

5.1 多项式163

5.1.1 多项式与多项式的根163

5.1.2 多项式的四则运算166

5.1.3 多项式、有理分式的分解与合并168

5.1.4 多项式拟合172

练习5.1175

5.2 行列式175

5.2.1 知识点回顾175

5.2.2 行列式计算实验177

练习5.2179

5.3 矩阵180

5.3.1 矩阵的生成180

5.3.2 提取子矩阵与矩阵变换188

5.3.3 矩阵的基本运算193

5.3.4 矩阵的行列式、秩和逆197

练习5.3199

5.4 求解线性方程组200

5.4.1 知识点回顾200

5.4.2 求解线性方程组实验201

练习5.4205

5.5 特征值和特征多项式206

5.5.1 知识点回顾206

5.5.2 特征值和特征多项式实验207

练习5.5211

本章小结212

第6章 概率论与数理统计实验214

6.1 MATLAB软件中常用的分布函数215

6.1.1 概率密度函数215

6.1.2 分布函数220

6.1.3 分位数223

练习6.1227

6.2 数据的描述与直方图227

6.2.1 数据描述227

6.2.2 直方图230

练习6.2231

6.3 参数估计232

6.3.1 知识点回顾232

6.3.2 点估计和区间估计的实验233

练习6.3236

6.4 假设检验237

6.4.1 单个正态总体假设检验237

6.4.2 两个正态总体假设检验241

6.4.3 总体分布的检验242

练习6.4245

6.5 方差分析246

6.5.1 单因素方差分析246

6.5.2 双因素方差分析250

练习6.5256

6.6 回归分析258

6.6.1 一元线性回归258

6.6.2 可线性化的一元非线性回归265

6.6.3 多元线性回归267

练习6.6270

本章小结271

第7章 最优化方法实验273

7.1 线性规划273

7.1.1 知识点回顾274

7.1.2 线性规划实验274

练习7.1280

7.2 非线性规划281

7.2.1 知识点回顾281

7.2.2 二次规划实验281

7.2.3 无约束非线性规划实验284

7.2.4 带约束非线性规划286

练习7.2289

本章小结290

第8章 图论实验292

8.1 图的存储292

8.1.1 知识点回顾292

8.1.2 图的存储294

练习8.1296

8.2 最短路问题297

8.2.1 Dijkstra算法297

8.2.2 Dijkstra算法实验298

8.2.3 Dijkstra算法实现299

练习8.2301

8.3 最小生成树问题302

8.3.1 知识点回顾302

8.3.2 Prim算法实验302

8.3.3 Prim算法实现实验304

练习8.3307

本章小结308

参考文献309