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第八章 空间解析几何与向量代数1

一、概念网络图1

二、习题详解2

习题8—1向量及其线性运算2

习题8—2数量积 向量积 混合积7

习题8—3曲面及其方程10

习题8—4空间曲线及其方程13

习题8—5平面及其方程16

习题8—6空间直线及其方程19

三、单元小结25

总习题八26

第九章 多元函数微分法及其应用35

一、概念网络图35

二、习题详解36

习题9—1多元函数的基本概念36

习题9—2偏导数39

习题9—3全微分43

习题9—4多元复合函数的求导法则47

习题9—5隐函数的求导公式53

习题9—6多元函数微分学的几何应用59

习题9—7方向导数与梯度65

习题9—8多元函数的极值及其求法69

习题9—9二元函数的泰勒公式75

习题9—10最小二乘法78

三、单元小结79

总习题九80

第十章 重积分91

一、概念网络图91

二、习题详解92

习题10—1二重积分的概念与性质92

习题10—2二重积分的计算法95

习题10—3三重积分116

习题10—4重积分的应用126

习题10—5含参变量的积分135

三、单元小结138

总习题十138

第十一章 曲线积分与曲面积分151

一、概念网络图151

二、习题详解152

习题11—1对弧长的曲线积分152

习题11—2对坐标的曲线积分156

习题11—3格林公式及其应用161

习题11—4对面积的曲面积分171

习题11—5对坐标的曲面积分176

习题11—6高斯公式通量与散度180

习题11—7斯托克斯公式环流量与旋度183

三、单元小结190

总习题十一191

第十二章 无穷级数200

一、概念网络图200

二、习题详解201

习题12—1常数项级数的概念和性质201

习题12—2常数项级数的审敛法204

习题12—3幂级数208

习题12—4函数展开成幂级数210

习题12—5函数的幂级数展开式的应用214

习题12—6函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质220

习题12—7傅里叶级数223

习题12—8一般周期函数的傅里叶级数229

三、单元小结234

总习题十二235