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第1章　数字信号处理基础1

1.1　信号的基本概念1

1.1.1　信号的定义1

1.1.2　信号的分类2

1.2　信号在正交函数集中的分解2

1.2.1 函数正交的定义2

1.2.2　正交函数集的完备性3

1.2.3　信号分解3

1.3　连续周期信号5

1.3.1　周期信号的概念和性质5

1.3.2　周期信号的傅里叶级数展开式5

1.3.3　周期信号的频谱分析7

1.3.4　周期信号的傅里叶变换9

1.4　连续非周期信号的傅里叶变换10

1.5　拉普拉斯变换13

1.6　信号的时频特性13

1.6.1　信号的时域特性和频域特性之间的关系14

1.6.2　频域分析法的特点14

1.7 MATLAB实现15

1.7.1 利用MATLAB进行周期信号的傅里叶级数分解15

1.7.2　利用MATLAB进行周期信号的频谱分析16

习题18

第2章　模拟信号的数字化21

2.1 采样21

2.1.1　模拟信号的特性限制22

2.1.2　采样信号的时频特性22

2.2　频带受限信号的无失真采样23

2.2.1 理想采样23

2.2.2　理想采样信号的频谱24

2.3　奈奎斯特采样定理26

2.4　带通信号采样定理26

2.5　采样信号的内插28

2.6　量化30

2.6.1 量化器的模型31

2.6.2　量化器的性能32

2.6.3　均匀量化33

2.7　采样和量化的工程实现34

2.8 MATLAB实现35

2.8.1　模拟信号的数字化35

2.8.2 由采样信号重构模拟信号38

习题39

第3章　离散时间信号与系统40

3.1　时域离散信号40

3.2　常用的典型序列40

3.3　序列的基本运算45

3.4　线性时不变离散系统50

3.4.1 线性系统51

3.4.2　时不变系统51

3.4.3 单位抽样响应与卷积和52

3.4.4 系统的因果性和稳定性52

3.5　线性常系数差分方程54

3.5.1 离散时间系统的差分方程54

3.5.2　线性常系数差分方程的迭代法求解54

3.6　序列的傅里叶变换56

3.6.1　序列傅里叶变换的定义56

3.6.2　序列傅里叶变换的性质58

3.7 MATLAB实现60

3.7.1 序列信号的MATLAB实现60

3.7.2 常用信号的SIMULINK实现61

3.7.3 序列信号基本运算的MATLAB实现65

3.7.4 线性常系数一阶差分方程的MATLAB求解66

3.7.5 离散时间序列傅里叶变换的MATLAB实现66

习题68

第4章　Z变换70

4.1 Z变换70

4.1.1 Z变换的定义70

4.1.2　Z变换的收敛域71

4.2　Z反变换74

4.3　Z变换的性质和定理78

4.4　系统函数与差分方程84

4.5　系统频率响应的几何表示85

4.6　Z变换与拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系87

4.6.1　Z变换与拉普拉斯变换之间的关系87

4.6.2　Z变换与模拟信号傅里叶变换的关系89

4.6.3　Z变换与序列信号傅里叶变换的关系89

4.7 MATLAB实现90

4.7.1 系统函数零极点的MATLAB求解90

4.7.2 序列的Z变换和Z反变换的MATLAB求解90

4.7.3　系统频谱响应的MATLAB计算分析91

习题94

第5章 DFT与FFT96

5.1　DFT的定义及物理意义96

5.1.1　DFT的定义96

5.1.2　DFT的物理意义96

5.2　离散傅里叶级数（DFS）与DFT97

5.2.1　离散傅里叶级数（DFS）97

5.2.2　DFT与DFS100

5.3　DFT的性质与定理101

5.3.1　DFT的隐含周期性101

5.3.2　线性性质102

5.3.3　循环移位性质102

5.3.4　DFT的共轭对称性103

5.3.5　循环卷积定理106

5.3.6　DFT形式下的帕斯维尔（Parseval）定理110

5.4　频域采样110

5.5　基2时间抽取FFT算法113

5.5.1　基2 DIT FFT算法原理114

5.5.2　DIT FFT运算量分析119

5.5.3　DIT FFT算法的特点120

5.6　基2频率抽取FFT算法123

5.6.1　DIF FFT算法原理123

5.6.2　DIF FFT算法特点125

5.6.3　DIF法与DIT法的异同126

5.7　IDFT的快速实现——IFFT算法127

5.8　MATLAB实现128

5.8.1　利用MATLAB计算序列的DFT与IDFT128

5.8.2　利用MATLAB验证DFT与DTFT的关系130

5.8.3　利用MATLAB验证频域采样特性131

5.8.4　利用MATLAB实现由DFT计算线性卷积133

5.8.5　利用MATLAB进行频谱分析137

习题144

第6章　数字滤波器的结构147

6.1　数字滤波器的原理、结构表示方法及分类147

6.1.1　数字滤波器的基本原理147

6.1.2　数字滤波器的结构表示方法148

6.1.3　数字滤波器的分类149

6.2　IIR滤波器的特点和基本结构150

6.2.1　IIR滤波器的特点150

6.2.2　IIR直接型结构150

6.2.3　IIR级联型结构152

6.2.4　IIR并联型结构153

6.2.5　IIR转置型结构154

6.3　FIR滤波器的特点和基本结构155

6.3.1　FIR滤波器的特点155

6.3.2　FIR直接型（卷积型、横截型）结构156

6.3.3　FIR级联型结构156

6.3.4　FIR频率采样型结构157

6.3.5　FIR线性相位型结构158

6.4　MATLAB实现160

6.4.1　IIR数字滤波器的结构实现160

6.4.2　FIR数字滤波器的结构实现163

习题165

第7章　数字滤波器的设计168

7.1　数字滤波器的基本概念168

7.1.1　数字滤波器的设计过程168

7.1.2　理想数字滤波器168

7.1.3　数字滤波器的技术指标170

7.1.4　数字滤波器的设计方法171

7.2　模拟滤波器的设计172

7.2.1　模拟低通滤波器的设计173

7.2.2　模拟高通滤波器的设计183

7.2.3　模拟带通滤波器的设计185

7.2.4　模拟带阻滤波器的设计187

7.3　IIR数字滤波器的设计189

7.3.1　脉冲响应不变法189

7.3.2　双线性变换法193

7.3.3　频率变换法199

7.4　线性相位FIR滤波器的特点201

7.5　FIR数字滤波器的设计207

7.5.1　窗函数法208

7.5.2　频率采样法215

7.6　FIR DF与IIR DF的比较219

7.7　MATLAB实现220

7.7.1　利用MATIAB设计IIR数字滤波器220

7.7.2　利用MATLAB设计FIR数字滤波器224

习题227

参考文献230