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第一章 非线性介质中的波1

1.1 波的传播与波追赶1

1.2 线性波2

1.3 非线性波4

1.4 耗散波、激波与色散波7

1.5 波的自聚与非线性 Schr?dinger 方程8

1.6 自感透明现象与 sine-Gordon 方程9

1.7 三波相互作用10

1.8 非线性相互作用中的孤立波理论12

1.8.1 关于孤立波的记载12

1.8.2 逆散射方法13

1.8.3 二分量孤立波方程16

1.8.4 直接解孤立波方程法18

1.9 非线性 Schr?dinger 方程的逆散射解18

1.10 非线性 Schr?dinger 方程逆散射解的初值问题21

1.11 周期的孤立波解的初期问题24

第二章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论31

2.1 非线性相互作用的经典理论31

2.1.1 电磁波在非线性介质中的传播31

2.1.2 极化率张量的对称性33

2.2 光学中的波波相互作用36

2.2.1 三波耦合36

2.2.2 四波耦合40

2.3 光与非线性介质相互作用的量子理论44

2.4 弱场微扰法解 Schr?dinger 方程45

2.5 密度矩阵方程及其微扰解法49

2.5.1 密度矩阵方程49

2.5.2 用微扰法解密度矩阵方程51

2.6 波场ψ(r，t)的量子化53

2.7 绝热定理与 Berry 位相56

2.8 自离化共振态58

2.8.1 自离化共振态58

2.8.2 Fano 的自离化(AI)态理论59

第三章 二能级系统的密度矩阵求解64

3.1 二能级原子密度矩阵的矢量模型64

3.2 Bloch 方程及其解66

3.3 线性吸收与饱和吸收68

3.4 光学章动与自由感生衰变70

3.5 浸渐近似71

3.6 光脉冲传播的面积定理72

3.7 相干光脉冲的合并、分裂和面积演化78

3.7.1 光与二能级原子系统作用方程78

3.7.2 光脉冲传输计算的差分格式与计算参数的取定79

3.7.3 计算结果与分析81

3.7.4 频率失谐对相干光脉冲演化的影响82

3.7.5 光脉冲在BDN染料中的合并与分裂83

3.8 “准二能级”系统的 Berry 位相84

第四章 原子的缀饰态86

4.1 二能级原子 Schr?dinger 方程的解86

4.2 原子的缀饰态87

4.3 Cohen-Tannoudji 的缀饰原子89

4.4 原子部分缀饰态及其展开89

4.4.1 单频泵浦场近共振激发的多能级系统90

4.4.2 三次谐波极化率计算95

4.5 集居数、介质增益与无反转激光97

4.6 自离化共振态干涉100

4.7 简并态的量子拍激光101

第五章 激光振荡理论103

5.1 激光振荡的半经典理论103

5.1.1 没有激活离子(或原子)情形104

5.1.2 线性极化 P∝E105

5.1.3 一级近似105

5.1.4 气体激光的烧孔效应与 Lamb 凹陷106

5.1.5 多模振荡109

5.2 激光振荡的全量子理论110

5.2.1 电磁场的量子化110

5.2.2 辐射场与电子波场的相互作用111

5.3 热库模型与激光输出的统计分布113

5.3.1 热库模型113

5.3.2 激光场与热库相互作用的 Langevin 方程114

5.3.3 原子体系与热库相互作用的 Langevin 方程116

5.3.4 辐射场的密度矩阵方程118

5.3.5 激光输出的统计分布121

5.4 激光振荡量子噪音的变率方程分析125

5.4.1 阻尼及负阻尼振子的热库模型125

5.4.2 包含量子噪音的激光变率方程126

5.4.3 白泵浦激光的量子噪音129

5.5 降低激光泵浦的量子噪音131

5.5.1 规则泵浦抽运131

5.5.2 一般泵浦抽运134

第六章 辐射的相干统计性质138

6.1 平衡辐射的统计热力学138

6.2 光的相干性141

6.2.1 相干条件141

6.2.2 “光子自干涉”与“同态光子干涉”143

6.3 光探测144

6.4 场的相关函数与场的相干性144

6.5 相干态146

6.5.1 相干态146

6.5.2 阻尼相干态149

6.5.3 相干态的叠加151

6.6 用相干态的展开156

6.6.1 相干态的P表示156

6.6.2 W，Q与P分布函数159

6.7 光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应162

6.7.1 光场分布的二阶相关测量162

6.7.2 经典光场与非经典光场164

6.7.3 原子共振荧光场的二阶相关函数分析168

6.8 压缩态光场171

6.8.1 光量子起伏给光学精密测量带来的限制171

6.8.2 正交压缩态173

6.8.3 振幅压缩态177

6.8.4 压缩态的光子数分布179

6.8.5 最小粒子数相位测不准态181

6.9 非经典光场的探测183

6.9.1 强度差的零拍探测技术183

6.9.2 当探测效率？1的零拍探测184

6.9.3 压缩态光的全息探测185

6.10 压缩态光的产生和放大188

6.10.1 简并参量放大(简并四波混频)产生压缩态光的原理与实验结果188

6.10.2 简并参量放大与简并四波混频满足的 Langvin 方程与 Fokker-Planck 方程的解191

6.10.3 简并参量放大的 Fokker-Planck 方程的解192

6.10.4 简并四波混频的 Fokker-Planck 方程的解196

6.11 泵浦噪音的抑制和振幅压缩态的产生198

6.11.1 泵浦噪音的亚 Poisson 分布与振幅压缩态198

6.11.2 压低泵浦噪音的方案201

第七章 原子的共振荧光与吸收205

7.1 二能级原子与单色光相互作用的实验研究205

7.1.1 二能级原子在强光作用下的共振荧光205

7.1.2 在强场作用下的原子吸收线型207

7.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和207

7.2 二能级原子的共振荧光与吸收理论208

7.2.1 二能级原子与辐射场相互作用方程及其解208

7.2.2 二能级原子的共振荧光计算210

7.2.3 共振吸收213

7.2.4 横向弛豫与泵浦抽运对原子共振荧光的影响214

7.3 共振荧光场的态函数与多光子跃迁共振荧光光谱216

7.3.1 单光子跃迁模型217

7.3.2 单光子共振荧光场的态函数219

7.3.3 双光子跃迁模型220

7.3.4 数值结果与讨论221

7.4 二能级原子系统的瞬态共振荧光222

7.4.1 含无规力的 Bloch 方程的解析解222

7.4.2 二能级原子系统的瞬态共振荧光谱226

7.5 呈指数衰变驱动场作用下二能级原子系统的瞬态共振荧光光谱228

7.5.1 驱动场可变情况下 Langevin 方程的形式解229

7.5.2 驱动场呈指数衰变情形的瞬态共振荧光230

7.5.3 含阻尼和稳态项的三维衰变运动232

7.5.4 计算结果与分析235

7.6 考虑到自作用后二能级原子的共振荧光谱237

7.6.1 考虑到自作用后二能级原子与辐射场系统的 Langevin 方程及其解237

7.6.2 二能级原子系统的共振荧光谱242

7.6.3 计算结果与讨论243

7.7 原子在压缩态光场中的共振荧光244

7.7.1 原子在压缩态光场中的密度矩阵方程244

7.7.2 原子在压缩态光场中的共振荧光谱246

7.8 含原子腔的Q.E.D.247

7.8.1 自发辐射的增强与抑制247

7.8.2 单模场与二能级原子相互作用的J-C模型252

7.8.3 真空场的 Rabi 分裂255

7.9 含二能级原子腔的透过率谱256

7.9.1 共振腔中原子的极化率计算256

7.9.2 含二能级原子腔的透过率谱258

7.10 多原子体系的共振荧光260

7.10.1 多原子体系的再耦合波函数260

7.10.2 多原子体系的动力学方程260

7.10.3 原子的受激辐射对原子间(合作)相互作用的影响262

7.10.4 两原子的共振荧光谱264

第八章 激光偏转原子束268

8.1 激光偏转原子束268

8.1.1 早期的激光偏转原子束方案268

8.1.2 激光作用于原子上的力270

8.1.3 原子在速度空间的扩散272

8.2 激光冷却原子与光学粘胶278

8.3 激光偏振梯度冷却原子281

8.4 光学粘胶温度测量286

8.5 电磁衰波场对原子的作用力与原子镜287

8.6 原子镜面对原子量子态选择反射实验289

8.7 二能级原子在激光衰波场中反射的准确解290

8.7.1 二能级原子在激光衰波场中满足的 Schr?dinger 方程及其解290

8.7.2 二能级原子波函数的边值条件及反射率计算294

8.7.3 数值计算与讨论295

第九章 超短光脉冲的传播与锁定299

9.1 光脉冲波包299

9.2 光纤中孤子的形成301

9.3 孤子的 Ramann 放大303

9.4 暗孤子305

9.5 调制不稳307

9.6 强超短脉冲传输引起的超加宽310

9.7 超短脉冲的模式锁定312

9.8 染料被动锁模激光312

9.9 准连续被动锁模激光316

9.10 碰撞锁模319

9.11 啾啾光脉冲的放大与压缩320

9.12 快饱和吸收锁模激光321

第十章 光学噪音、分岔和混沌325

10.1 随机过程理论325

10.1.1 历史的回顾325

10.1.2 Markov 过程326

10.1.3 Ito 积分与随机微分方程331

10.2 决定性混沌334

10.2.1 决定性混沌的表现及判定334

10.2.2 一维二次迭代映象339

10.2.3 二分岔理论的抛物线近似343

10.2.4 阵发混沌347

10.2.5 二维映象与奇异吸引子348

10.2.6 由准周期向混沌过渡(Ruelle-Takens-Newhouse方案)351

10.2.7 奇异吸引子图象与分形边界353

10.2.8 一维迭代的功率谱与外界噪音的影响354

10.2.9 保守系统的无规运动355

10.3 激光单模振荡的 Lorenz 模型与实验验证359

10.3.1 激光单模振荡的 Lorenz 模型359

10.3.2 Lorenz 模型的激光实验验证361

10.3.3 模式分裂与非均匀加宽362

10.3.4 失谐对激光振荡第二阈值的影响364

10.4 光学双稳态中的混沌现象365

10.4.1 吸收型光学双稳态365

10.4.2 含色散吸收介质的环形腔系统368

10.4.3 增益介质的分岔与混沌371

10.5 含非线性介质 Fabry-Perot 腔的分岔与混沌372

10.5.1 含非线性介质 Fabry-Perot 腔372

10.5.2 当 Tc？/dt 不略去时的相位φ与透过强度I的微分差分方程解374

10.6 NFP腔B3～B5点邻近混沌性质分析375

10.6.1 不具有倍周期分岔的抛物线近似375

10.6.2 B3右邻的迭代输出376

10.6.3 B3右邻的切分岔混沌性质377

10.6.4 B4～B5亚稳区，B5后的亚稳混沌区378

10.7 光学传输横向效应379

10.7.1 模式对称的自发破缺379

10.7.2 光场中的相位奇异点382

10.7.3 光学中的混沌遨游与时空混沌现象的实验观察386

参考文献389