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第1章 集合与不等式1

1.1 集合1

1.1.1 集合的基本概念1

1.4 充要条件 11

1.1.2 集合的表示法3

习题1-14

1.2 集合之间的关系5

习题1-26

1.3 集合的运算7

1.3.1 交集7

1.3.2 并集8

1.3.3 全集与补集10

习题1-311

1.4.1 充分条件和必要条件11

1.4.2 充要条件12

习题1-413

1.5 不等式的性质13

习题1-516

1.6 一元二次不等式16

1.6.1 区间16

1.6.2 一元二次不等式的因式分解法17

1.6.3 可化为一元一次不等式组的分式不等式19

习题1-621

1.7 绝对值不等式21

习题1-723

本章小结23

自我测试题25

读一读26

2.1 函数的概念和性质28

2.1.1 函数的概念28

第2章 函数28

2.1.2 函数的图像30

2.1.3 函数的单调性与奇偶性31

习题2-133

2.2 反函数34

习题2-235

2.3 一元二次函数35

2.3.1 一元二次函数的图像与性质35

2.3.2 解一元二次不等式37

习题2-338

2.4 指数与对数39

2.4.1 指数39

2.4.2 对数40

习题2-442

2.5.1 幂函数的定义43

2.5 幂函数43

2.5.2 幂函数的图像及性质44

习题2-545

2.6 指数函数46

习题2-649

2.7 对数函数49

习题2-751

本章小结52

自我测试题55

读一读56

第3章 三角函数58

3.1 角的概念的推广弧度制58

3.1.1 任意角58

3.1.2 弧度制60

习题3-162

3.2 三角函数的概念63

3.2.1 任意角的三角函数的定义63

3.2.2 任意角的三角函数值的符号65

习题3-268

3.3 同角三角函数间的关系68

习题3-371

3.4 三角函数的简化公式71

3.4.1 角－α的三角函数简化公式72

3.4.2 角的形式为2π－α的三角函数简化公式73

3.4.3 角的形式为π±α的三角函数简化公式73

习题3-476

3.5 三角函数的图像和性质77

3.5.1 正弦函数的图像77

3.5.2 正弦函数的性质79

3.5.3 余弦函数的图像81

3.5.4 余弦函数的性质82

3.5.5 正切函数的图像和余切函数的图像83

3.5.6 正切函数和余切函数的性质84

习题3-585

3.6 正弦型曲线86

习题3-689

本章小结90

自我测试题92

读一读93

第4章 两角和与差的三角函数95

4.1 两角和与差的正弦、余弦和正切95

4.1.1 两角和与差的正弦和余弦95

4.1.2 两角和与差的正切98

习题4-199

4.2 二倍角的正弦、余弦和正切100

习题4-2102

4.3 已知三角函数值求指定区间内的角103

4.3.1 反正弦函数103

4.3.2 反余弦函数和反正切函数105

习题4-3109

4.4 解斜三角形109

4.4.1 正弦定理109

4.4.2 余弦定理112

习题4-4114

本章小结114

自我测试题115

读一读117

第5章 数列119

5.1 数列的概念119

习题5-1121

5.2 等差数列122

5.2.1 等差数列的定义122

5.2.2 等差数列的通项公式122

5.2.3 等差数列的前n项和124

5.2.4 等差中项126

习题5-2127

5.3 等比数列128

5.3.1 等比数列的定义128

5.3.2 等比数列的通项公式129

5.3.3 等比数列的前n项和130

5.3.4 等比中项132

习题5-3133

本章小结133

自我测试题134

读一读136

第6章 直线137

6.1 两点间的距离公式、中点公式137

6.1.1 两点间的距离公式137

6.1.2 线段的中点公式138

6.2.1 直线方程的概念140

6.2 直线方程140

习题6-1140

6.2.2 直线的倾斜角和斜率141

6.2.3 直线方程的几种形式143

习题6-2147

6.3 两条直线的位置关系148

6.3.1 两条直线平行和垂直148

6.3.2 两条直线相交151

6.3.3 点到直线的距离153

习题6-3155

本章小结155

自我测试题157

读一读158

7.1 圆160

7.1.1 圆的标准方程160

第7章 二次曲线160

7.1.2 圆的一般方程162

7.1.3 圆与直线的位置关系163

习题7-1165

7.2 椭圆165

7.2.1 椭圆的定义和标准方程165

7.2.2 椭圆的几何性质168

习题7-2171

7.3 双曲线172

7.3.1 双曲线的定义和标准方程172

7.3.2 双曲线的几何性质174

习题7-3178

7.4 抛物线178

7.4.1 抛物线的定义和标准方程178

7.4.2 抛物线的简单几何性质181

习题7-4183

本章小结184

自我测试题185

读一读187

第8章 立体几何189

8.1 平面的基本性质189

8.1.1 平面表示法189

8.1.2 平面的基本性质190

习题8-1191

8.2 空间直线191

8.2.1 平行直线192

8.2.2 异面直线193

习题8-2194

8.3 直线与平面的位置关系195

8.3.1 直线与平面平行的判定与性质195

8.3.2 直线与平面相交197

习题8-3200

8.4 平面与平面的位置关系201

8.4.1 平面与平面平行201

8.4.2 二面角203

习题8-4205

8.5 多面体简介206

8.5.1 多面体的概念206

8.5.2 多面体的表面积公式209

8.5.3 多面体体积公式211

习题8-5213

8.6 旋转体简介214

习题8-6216

本章小结216

自我测试题219

读一读220

9.1 两个基本原理222

9.1.1 分类计数原理222

第9章 排列与组合概率简介222

9.1.2 分步计数原理223

习题9-1225

9.2 排列225

9.2.1 排列的定义225

9.2.2 排列数公式226

习题9-2228

9.3 组合228

9.3.1 组合的定义228

9.3.2 组合数公式229

9.3.3 组合数的性质230

习题9-3232

9.4 二项式定理233

9.4.1 二项式定理233

9.4.2 二项式系数的性质234

习题9-4235

9.5 随机事件与概率236

9.5.1 随机事件236

9.5.2 随机事件的概率237

习题9-5239

9.6 古典概率模型240

习题9-6242

9.7 概率的加法与乘法公式242

9.7.1 概率的加法公式242

9.7.2 概率的乘法公式244

9.7.3 贝努里概率模型245

习题9-7246

本章小结247

自我测试题249

读一读250

10.1 向量的概念251

第10章 向量与复数251

习题10-1253

10.2 向量加减法、数乘向量253

10.2.1 向量的加法253

10.2.2 向量的减法255

10.2.3 数乘向量256

习题10-2258

10.3 向量的坐标运算258

10.3.1 向量的坐标运算258

10.3.2 平面向量的坐标与点的坐标的关系260

习题10-3260

10.4 向量的数量积261

10.4.1 向量的数量积的定义261

10.4.2 用直角坐标计算向量的数量积263

习题10-4264

10.5.1 复数的概念265

10.5 复数的概念265

10.5.2 复数的几何表示267

习题10-5269

10.6 复数的四则运算269

10.6.1 复数的加法和减法269

10.6.2 复数的乘法和除法271

习题10-6272

10.7 复数的三角形式273

10.7.1 复数的三角形式273

10.7.2 复数三角形式的乘、除运算274

习题10-7276

本章小结277

自我测试题279

读一读281

习题参考答案282

参考文献303