理论力学 第3版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

理论力学 第3版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

引言1

目录1

第一部　分运动学3

第一章　质点和质点系的运动学5

§1．基本概念·运动学的任务5

1．时间与空间5

§2．点的运动学6

5．直角坐标描述法6

4．向量描述法6

3．运动学的任务6

2．质点与质点系6

6．自然坐标描述法8

7．圆周运动10

8．极坐标表示的速度和加速度10

9．曲线坐标11

§3．质点系运动学一般基础14

10．自由质点系与非自由质点系·约束14

11．约束对质点系的位置、位移、速度和加速度的限制16

12．真实位移与虚位移·等时变分18

14．广义坐标21

13．自由度21

15．广义坐标空间22

16．广义速度与广义加速度23

17．伪坐标24

§4．刚体运动学26

18．刚体运动学的任务·简单位移的定义26

19．刚体运动的向量-矩阵描述·欧拉角26

20．刚体定点运动与正交变换29

21．刚体有限位移的基本定理29

24．作一般运动刚体上点的速度与加速度32

23．刚体的瞬时运动状态32

22．刚体平动的速度与加速度32

25．刚体定轴转动34

26．刚体定点运动35

27．刚体平面运动36

28．运动学不变量41

§5．点的复合运动42

29．基本定义42

30．向量相对运动坐标系的导数42

31．速度合成定理43

32．加速度合成定理（科里奥利定理）44

§6．刚体复合运动45

33．问题的提法45

34．瞬时平动的合成45

35．瞬时定轴转动的合成46

36．欧拉运动学方程46

37．绕平行轴瞬时转动的合成47

38．转动偶48

39．瞬时平动与瞬时转动的合成49

第二部分　动力学51

第二章 动力学基本概念和公理53

§1．牛顿定律（公理）·动力学的任务53

40．惯性参考系·伽利略相对性原理53

41．牛顿第一定律（惯性公理）·力53

42．质量·牛顿第二定律（动力学基本公理）54

43．牛顿第三定律（质点相互作用公理）54

44．力的独力作用公理（力的合成定律）54

45．主动力和约束反力55

48．力系的主向量56

§2．力系的主向量与主矩56

46．外力与内力56

47．动力学任务·平衡·静力学56

49．力对点的矩与力对轴的矩57

50．力系的主矩57

§3．功·力函数·理想约束58

51．力系的功58

52．作用在刚体上的力的元功59

53．力场·力函数·势能59

54．广义坐标形式的力系的元功·广义力61

55．理想约束62

56．力学变分原理的概念65

57．动力学普遍方程（达朗贝尔-拉格朗日原理）65

第三章　微分变分原理65

§1．达朗贝尔-拉格朗日原理65

§2．若尔当原理68

58．若尔当原理68

§3．高斯原理68

59．高斯原理（最小拘束原理）的公式68

60．高斯原理的物理意义70

61．约束反力的极值性质71

62．静力学普遍方程（虚位移原理）72

第四章　静力学72

§1．任意质点系的静力学72

63．广义坐标下的静力学普遍方程75

64．力系等效79

§2．刚体静力学80

65．刚体平衡的充分必要条件80

66．作用在刚体上的力系等效判据81

合力·伐里农定理83

68．刚体平衡条件的特殊情况83

67．83

69．两个平行力的合力88

70．力偶理论88

71．泊松定理89

72．静力学不变量·动力学螺旋90

73．力系简化的特殊情况91

第五章　质量几何93

§1．质心·惯性矩93

74．质心93

75．系统对轴的惯性矩·回转半径93

76．对平行轴的惯性矩95

§2．惯性张量与惯性椭球96

77．相对过同一点的不同轴的惯性矩96

78．惯性椭球·惯性主轴97

79．主惯性矩的性质99

第六章 动力学基本定理与定律101

§1．力学系统的基本动力学量101

80．系统动量101

81．系统动量的主矩（动量矩）101

82．定点运动刚体的动量矩103

83．系统动能·柯尼希定理104

84．定点运动刚体的动能105

§2．系统动力学基本定理105

85．关于动力学定理与定律的一般评述105

86．动量定理106

87．动量矩定理108

88．动能定理112

89．在非惯性系中的动力学基本定理116

90．相对质心运动的动力学基本定理119

§1．刚体定轴转动120

91．运动方程·确定约束反力120

第七章 刚体动力学120

92．动反力等于静反力的条件122

93．物理摆的运动方程122

94．摆运动方程的相平面123

95．椭圆积分和雅可比椭圆函数理论的某些推论125

96．摆运动方程的积分127

§2．刚体定点运动128

97．刚体定点运动微分方程·欧拉动力学方程128

98．第一积分129

99．欧拉情况下刚体永久转动130

100．欧拉情况下动力学对称刚体的运动·规则进动130

101．泊松几何解释132

102．欧拉方程的积分133

103．关于空间极迹的讨论137

104．欧拉-泊松运动中刚体在空间中方向的确定138

105．重刚体定点运动方程及其第一积分139

106．陀螺基本公式141

107．陀螺基本理论144

108．自由刚体运动微分方程147

§3．自由刚体运动147

109．刚体平面运动149

§4．重刚体沿水平面的运动152

110．一般引言·摩擦概念152

111．陀螺在绝对光滑平面上的运动153

112．摩擦对陀螺运动的影响155

113．存在摩擦时均匀球在平面上的运动155

114．158

任意凸形重刚体的运动方程158

115．运动方程161

§1．二体问题161

第八章 天体力学基础161

116．面积积分·开普勒第二定律162

117．二体问题的能量积分163

118．拉普拉斯积分164

119．轨道方程·开普勒第一定律165

120．轨道性质对初始速度的依赖性·第一与第二宇宙速度165

121．开普勒第三定律166

122．开普勒运动中的时间·开普勒方程167

123．开普勒轨道要素168

124．三体问题与多体问题168

125．引力主向量·引力矩169

§2．刚体在中心牛顿引力场中的运动169

126．刚体相对质心的运动方程172

127．在圆轨道上刚体的相对平衡173

128．平面运动173

第九章 变质量系统动力学176

§1．基本概念与定理176

129．变质量系统的概念176

130．变质量系统动量定理177

132．运动微分方程178

§2．变质量质点的运动178

131．变质量系统动量矩定理178

133．火箭在引力场外的运动179

134．火箭在均匀重力场中的竖直运动180

§3．变质量刚体的运动182

135．定点运动182

136．定轴转动184

第十章 分析动力学微分方程185

§1．拉格朗日方程（第二类）185

137．广义坐标下的动力学普遍方程185

138．拉格朗日方程187

139．动能表达式分析188

140．拉格朗日方程相对广义速度的可解性190

141．有势力情况下的拉格朗日方程·拉格朗日函数190

142．关于完整系统机械能变化的定理191

143．陀螺力192

144．耗散力·瑞利函数194

145．广义势能195

146．描述相对非惯性参考系运动的拉格朗日方程196

147．自然系统与非自然系统196

148．勒让德变换·哈密顿函数197

§2．哈密顿正则方程197

149．哈密顿方程198

150．哈密顿函数的物理意义199

151．雅可比积分200

152．惠特克方程与雅可比方程201

§3．罗斯方程204

153．罗斯函数204

154．罗斯方程205

§4．非完整系统运动方程206

155．带约束乘子的运动方程206

156．沃洛涅茨方程208

157．恰普里金方程210

158．阿佩尔方程214

159．加速度能的计算·科尼希定理的类比216

160．定点运动刚体的加速度能217

第十一章 动力学方程的积分220

§1．雅可比乘子220

161．方程组的乘子·乘子的微分方程220

162．乘子的不变性·雅可比最后乘子223

163．乘子理论在正则方程中的应用228

164．循环坐标229

§2．含循环坐标的系统229

165．利用罗斯方程降阶230

§3．泊松括号与第一积分234

166．泊松括号234

167．雅可比-泊松定理235

§4．正则变换237

168．正则变换的概念237

169．正则变换判据239

170．正则变换下哈密顿方程的不变性241

171．正则变换与运动过程244

172．保持相体积的刘维尔定理245

173．自由正则变换及其母函数245

174．其它类型的母函数248

§5．运动方程积分的雅可比方法252

175．哈密顿-雅可比方程252

176．含循环坐标系统的哈密顿-雅可比方程253

177．保守系统和广义保守系统的哈密顿-雅可比方程254

178．哈密顿特征函数254

179．分离变量255

180．哈密顿系统完全可积的刘维尔定理259

§6．作用-角变量262

181．单自由度情况262

182．单摆运动问题的作用-角变量264

183．n个自由度系统的作用-角变量268

184．二体问题中的作用-角变量269

185．德洛内元素272

§7．摄动理论中的正则变换274

186．引子274

187．力学问题的常数变异275

188．经典摄动理论277

189．线性哈密顿微分方程279

190．比尔科果夫变换·哈密顿方程在平衡位置附近的近似积分282

第十二章　撞击运动理论287

§1．基本概念与公理287

191．撞击力与撞击冲量287

192．公理288

193．撞击冲量的主向量与主矩288

196．动量矩定理289

195．动量定理289

§2．撞击运动的动力学普遍定理289

194．撞击运动理论的任务289

197．动能定理291

§3．刚体的撞击运动292

198．自由刚体的撞击292

199．定点运动刚体的撞击294

200．定轴转动刚体的撞击296

§4．刚体碰撞299

201．恢复系数299

202．两个光滑刚体相撞的一般问题301

204．两个光滑刚体的对心正碰撞304

203．光滑刚体碰撞的动能变化304

§5．撞击运动理论中的微分变分原理306

205．动力学普遍方程306

206．若尔当原理309

207．高斯原理310

§6．卡尔诺定理313

208．卡尔诺第一定理313

209．卡尔诺第二定理314

210．刚体情况下损失速度动能315

211．卡尔诺第三定理与广义卡尔诺定理317

212．德洛内-别尔特朗定理318

§7．德洛内-别尔特朗定理与汤姆孙定理318

213．汤姆孙定理320

§8．撞击运动的第二类拉格朗日方程323

214．广义冲量323

215．拉格朗日方程324

216．突加约束情况326

第十三章 积分变分原理330

§1．哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理330

217．完整系统的正路和旁路330

218．哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理332

219．有势力场中系统的哈密顿-奥斯特洛格拉得斯基原理334

220．哈密顿作用量的极值性质336

§2．马朴鸠-拉格朗日原理340

221．等能量变分340

222．莫培督-拉格朗日原理341

223．雅可比原理和坐标空间中的等高线343

第十四章 保守系统在平衡位置附近的微振动345

§1．关于平衡位置稳定性的拉格朗日定理345

224．平衡稳定性345

225．拉格朗日定理346

226．关于保守系统平衡位置不稳定性的李雅普诺夫定理348

227．含循环坐标系统定常运动及其稳定性349

§2．微振动352

228．运动方程的线性化352

229．主坐标与主振动354

230．保守系统在外周期激励下的振动357

第十五章　运动稳定性363

§1．基本概念与定义363

231．受扰运动方程·稳定性定义363

232．李雅普诺夫函数364

233．李雅普诺夫稳定性定理365

§2．李雅普诺夫直接法的基本定理365

234．李雅普诺夫渐近稳定性定理369

235．不稳定性定理370

§3．按一阶近似判断稳定性373

236．问题的提法373

237．按一阶近似判断稳定性的定理374

238．罗斯-霍尔维茨判据376

§4．耗散力和陀螺力对保守系统平衡稳定性的影响378

239．完全耗散力和陀螺力对完整系统平衡位置稳定性的影响378

240．耗散力和陀螺力对不稳定平衡的影响379

241．一般注释383

§5．哈密顿系统的稳定性383

242．常系数线性哈密顿系统的稳定性384

243．周期系数线性系统385

244．周期系数线性哈密顿系统的稳定性386

245．周期系数线性系统哈密顿规范型的计算387

246．参数共振问题·含小参数的线性哈密顿系统388

247．求参数共振区390

248．马丢方程394

参考文献397

索引399