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第1章 连续时间信号与系统的时域分析1

1.1信号的定义与分类1

1.2信号的描绘与运算5

1.2.1一些基本信号及性质5

1.2.2信号的运算13

1.3系统及其分类19

1.3.1系统的概念19

1.3.2系统的分类19

1.4 P算子与零输入响应23

1.4.1 P算子与其运算规则23

1.4.2由微分方程组求任一待求量的方程25

1.4.3系统的零输入响应26

1.5系统的单位阶跃与单位冲激响应28

1.5.1系统输入信号与输出响应之间的关系28

1.5.2系统的单位阶跃响应29

1.5.3系统的单位冲激响应32

1.6系统的零状态响应——卷积积分36

1.6.1求系统零状态响应的卷积积分公式36

1.6.2卷积的图解法39

1.6.3卷积的解析法42

1.6.4系统的全响应44

1.6.5卷积积分的运算规则与性质47

习题152

第2章 连续时间系统的频域分析58

2.1周期信号的频谱分析——傅里叶级数58

2.1.1三角形式的傅里叶级数59

2.1.2周期信号的对称情况62

2.1.3傅里叶级数的指数形式65

2.1.4周期信号的频谱66

2.1.5求傅里叶级数系数的简便方法68

2.2周期非正弦信号作用下电路的稳态分析72

2.3周期非正弦信号的有效值和功率74

2.4非周期性信号的频谱——傅里叶变换78

2.5典型非周期信号的频谱80

2.5.1单边指数信号80

2.5.2双边指数信号81

2.5.3单位冲激信号82

2.5.4冲激函数的导数82

2.5.5直流信号82

2.5.6矩形脉冲信号83

2.5.7单位阶跃信号84

2.5.8符号函数85

2.6傅里叶变换的性质87

2.6.1线性特性87

2.6.2奇偶性87

2.6.3时移特性89

2.6.4频移特性90

2.6.5对称性91

2.6.6尺度变换特性92

2.6.7时域卷积94

2.6.8频域卷积95

2.6.9微分特性96

2.6.10时域积分98

2.6.11频域微分100

2.6.12频域积分100

2.7周期信号的傅里叶变换101

2.7.1正弦和余弦信号的傅里叶变换102

2.7.2单位冲激序列的傅里叶变换102

2.7.3一般周期信号的傅里叶变换103

2.8调制与解调原理104

2.9功率谱和能量谱107

2.9.1能量信号和功率信号107

2.9.2功率频谱108

2.9.3能量频谱108

2.10非周期信号作用下系统的频域分析110

2.10.1频域分析法110

2.10.2无失真传输的条件111

2.10.3理想低通滤波器112

习题2113

第3章 连续时间系统的复频域分析119

3.1拉普拉斯变换119

3.1.1拉普拉斯变换的定义119

3.1.2拉普拉斯变换的收敛域120

3.1.3常用信号的拉普拉斯变换121

3.2拉普拉斯变换的性质123

3.3拉普拉斯反变换132

3.4系统的复频域分析137

3.4.1微分方程的变换解137

3.4.2系统的s域分析138

3.4.3系统函数和零状态响应的s域分析141

3.5拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系144

3.6传输函数的零、极点分析146

3.6.1根据系统零、极点的分布判断系统的稳定性147

3.6.2传输函数的零极点与频率响应特性149

习题3154

第4章 离散时间信号与系统的时域分析161

4.1离散时间信号161

4.1.1离散时间信号的描述161

4.1.2基本离散信号162

4.2连续时间信号的离散化166

4.2.1抽样信号及其频谱166

4.2.2抽样定理168

4.2.3时分复用170

4.3离散时间系统的描述171

4.3.1离散信号的基本运算171

4.3.2离散时间系统174

4.3.3离散时间系统数字模型的建立174

4.4常系数线性差分方程的经典解法178

4.4.1差分方程的齐次解179

4.4.2差分方程的特解181

4.5零输入响应与零状态响应183

4.5.1离散系统的传输算子183

4.5.2零输入响应184

4.5.3零状态响应187

习题4194

第5章 离散时间系统的Z域分析199

5.1 Z变换的定义及其收敛域199

5.1.1 Z变换的定义199

5.1.2 Z变换的收敛域201

5.2基本序列的Z变换204

5.2.1单位样值信号204

5.2.2单位阶跃序列204

5.2.3单边指数序列f（n）=rnu（n）204

5.2.4单边正弦序列和单边余弦序列204

5.2.5斜变序列f（n）=nu（n）205

5.3 Z变换的性质205

5.3.1线性特性206

5.3.2左移位特性206

5.3.3右位移性质207

5.3.4标度变换特性207

5.3.5序列乘以n207

5.3.6初值定理和终值定理208

5.3.7时域卷积定理209

5.3.8部分和209

5.4逆Z变换210

5.4.1幂级数展开法（长除法）210

5.4.2部分分式展开法210

5.4.3回线积分法（留数法）214

5.5离散时间系统的Z域分析法216

5.6系统函数H（z）223

5.6.1 H（z）的定义223

5.6.2 S域与Z域的关系224

5.6.3系统的稳定性225

5.6.4系统的频率响应225

5.7数字滤波器的基本概念226

5.7.1数字滤波器的原理227

5.7.2数字滤波器的设计228

习题5231

第6章 系统的状态变量分析法235

6.1状态与状态变量235

6.2状态方程的建立237

6.2.1系统状态方程的直观编写237

6.2.2利用微分方程编写系统的状态方程——间接编写239

6.3状态空间的概念241

6.4状态方程的求解243

习题6247

部分习题答案250

附录A信号与系统分析实验260

实验一 非正弦电路的研究260

实验二 抽样定理262

参考文献266