高中数学竞赛课程讲座 几何问题【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高中数学竞赛课程讲座 几何问题PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

一、解析几何及曲线系1

（一）解析几何问题的解题技巧1

（二）评注曲线系解题7

（三）利用直线系方程证明平面几何问题11

（四）解析三角法证明平面几何中的多圆问题18

二、与曲线切线相关问题25

（一）常见曲线的切点弦方程25

（二）二次曲线中点弦、切线、切点弦及双切线方程35

三、极坐标42

非圆二次曲线极坐标方程的应用42

四、立体几何49

（一）立体几何中的截面问题49

（二）数学竞赛中的折叠、展开和拼接问题55

（三）数学竞赛中的体积问题61

（四）利用基本结论解立体几何竞赛题68

（五）用平面法向量解立体几何题74

五、三角形及性质82

（一）从垂足三角形谈起82

（二）与三角形高上任一点相关的角相等问题87

（三）解题小品——与角平分线有关的性质及其应用92

（四）三角形的旁心96

（五）等腰三角形的一条性质及其应用103

（六）三角形内切圆的几个结论及应用109

六、重要定理及应用116

（一）角元塞瓦定理及其应用（1）116

（一）角元塞瓦定理及其应用（2）125

（二）张角定理在解证比例问题中的应用134

（三）帕斯卡定理及其应用139

（四）三角形的密克定理及其应用145

七、调和点列应用150

（一）调和四边形的性质及应用150

（二）与调和点列有关的平面几何问题156

（三）交比·调和点列·阿波罗尼斯圆·极线极点162

八、特殊性质及应用168

（一）根轴的性质及应用168

（二）两条直线垂直的充分必要条件及其应用174

（三）利用反演变换证明多圆问题181

（四）图形变式——命题的一种重要思路188

（五）利用阿波罗尼斯圆解竞赛题195

（六）利用基本图形的性质解题201

九、平面几何中定值问题207

（一）谈谈定点问题207

（二）平面几何中的定值问题213

（三）用三角计算解几何定值、极值问题和计算题219

（四）平面几何中存在性问题的常用解法225

十、平面几何解题方法233

（一）利用向量解平面几何问题233

（二）让向量进入竞赛数学236

（三）平面几何中的向量方法243

（四）用几何变换求解平面几何题249

（五）用同一法证平面几何竞赛题252

（六）用代数法解平面几何问题256

（七）构造方程组证明几何题260

（八）一个平面几何命题的应用264