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第9章　矩阵位移法1

9.1　概述1

9.2　局部坐标系下的单元刚度矩阵2

9.2.1　典型单元刚度矩阵2

9.2.2　其它单元刚度矩阵4

9.2.3　单元刚度矩阵的子块形式5

9.3　结构坐标系下的单元刚度矩阵5

9.3.1　坐标转换矩阵6

9.3.2　结构坐标系下的单元刚度矩阵6

9.3.3　结构坐标系单元刚度矩阵的子块形式7

9.4　建立典型结构刚度矩阵9

9.4.1　建立结构刚度方程9

9.4.2　结构刚度矩阵K的特征和意义11

9.4.3　典型结构刚度矩阵K和直接刚度法12

9.5　直接刚度法（结点位移码集成法）16

9.5.1　结点位移码和结构刚度矩阵16

9.5.2　单元定位向量和杆端位移码17

9.6　等效结点荷载（非结点荷载处理）19

9.6.1　等效结点荷载概念20

9.6.2　等效结点荷载列阵集成法21

9.7　忽略杆件轴向变形的矩形刚架23

9.7.1　忽略轴向变形的受弯直杆单元刚度矩阵23

9.7.2　按典型单元刚度矩阵？e集成K24

9.7.3　按与单元变形和位移特征一致的？e集成K25

9.7.4　刚架的结点荷载列向量F26

9.8　矩阵位移法示例27

习题33

第10章　结构动力分析36

10.1　概述36

10.2　结构的振动自由度37

10.2.1　结构的振动自由度概念37

10.2.2　用附加链杆法判定体系的振动自由度38

10.3　单自由度体系振动方程40

10.3.1　刚度法（建立动平衡方程）40

10.3.2　柔度法（建立动位移方程）42

10.3.3　单自由度体系振动方程的一般形式44

10.4　单自由度体系的自由振动46

10.4.1 自由振动微分方程46

10.4.2　体系的自由振动特征和固有动力特性47

10.5　简谐荷载下单自由度体系的强迫振动50

10.5.1　简谐荷载下的振动方程及解50

10.5.2　动力系数β对振幅A的影响52

10.5.3　简谐荷载在质点上时体系的动位移和动内力53

10.5.4　简谐荷载在质点外时体系的动位移和动内力54

10.5.5　简谐荷载作用下体系的动力反应特点56

10.6　一般动荷载下单自由度体系的强迫振动56

10.7　阻尼对体系振动的影响60

10.7.1　阻尼对自由振动的影响60

10.7.2　阻尼对强迫振动的影响63

10.8　多自由度体系的自由振动66

10.8.1 多自由度体系的自由振动方程66

10.8.2　多自由度体系的频率和振型69

10.8.3　振型的正交性75

10.9　多自由度体系的强迫振动76

10.9.1 多自由度体系在简谐荷载下的强迫振动76

10.9.2　振型分解法82

10.10　无限自由度体系的自由振动85

10.11　近似法计算体系的自振频率88

10.11.1　瑞雷（Rayleigh）法88

10.11.2　瑞雷-里兹（Rayleigh-Ritz）法91

10.11.3　集中质量法93

习题96

第11章　结构的极限荷载101

11.1　塑性分析的概念101

11.1.1　结构塑性分析的基本概念101

11.1.2　理想弹塑性材料假定102

11.2　塑性极限弯矩、塑性铰102

11.2.1 截面的弹塑性发展过程和矩形截面极限弯矩103

11.2.2　塑性铰概念104

11.2.3　截面有一个对称轴的杆件的极限弯矩105

11.3　单跨梁的极限荷载107

11.3.1　结构的塑性极限状态概念107

11.3.2　计算极限荷载的基本方法和静定梁的极限荷载107

11.3.3　单跨超静定梁的极限荷载109

11.4　判定极限荷载的一般定理113

11.4.1 结构在极限状态必须满足的条件113

11.4.2　判定极限荷载一般定理及证明114

11.4.3　计算结构的极限荷载的实用方法115

11.4.4　连续梁的极限荷载117

11.5　刚架的极限荷载119

11.5.1　刚架的可能破坏机构分类120

11.5.2　刚架极限荷载的计算121

习题124

附录　部分习题参考答案127

参考文献130