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目录1

绪论1

§1 运筹学的产生和发展1

§2 运筹学的研究对象及特点2

§3 运筹学模型及其研究方法4

第一章 线性规划引论6

§1 线性规划问题及其数学模型6

§2 线性规划问题的图解法14

§3 线性规划问题解的基本性质17

§4 线性规划问题解的几何意义22

第一章习题25

第二章 单纯形法29

§1 单纯形法的引入29

§2 单纯形法的基本原理32

§3 单纯形法的迭代步骤与解的讨论41

§4 初始可行基的求法50

§5 单纯形法的进一步讨论62

§6 改进单纯形法68

第二章习题77

第三章 线性规划的对偶理论82

§1 对偶问题的一般概念82

§2 对偶问题的基本性质88

§3 对偶问题的解95

§4 对偶问题的经济解释——影子价格98

§5 对偶单纯形法103

§6 原始-对偶单纯形法111

第三章习题115

第四章 灵敏度分析与参数规划120

§1 灵敏度分析的基本原理120

§2 目标函数系数的灵敏度分析121

§3 右端常数的灵敏度分析124

§4 技术系数的灵敏度分析127

§5 参数线性规划137

第四章习题146

第五章 运输问题152

§1 运输问题的数学模型及其特征152

§2 初始基可行解的求法160

§3 最优性判别与基可行解的改进169

§4 运输问题的扩展178

第五章习题183

第六章 目标规划187

§1 目标规划的基本概念及其数学模型187

§2 目标规划的图解法195

§3 目标规划的单纯形法198

§4 目标规划的灵敏度分析204

第六章习题209

第七章 整数规划212

§1 整数规划问题及其数学模型212

§2 分枝定界法216

§3 割平面法223

§4 0-1整数规划与隐枚举法230

§5 分配问题与匈牙利法236

第七章习题244

第八章 动态规划248

§1 多阶段决策问题248

§2 动态规划的基本概念和基本方程250

§3 最优性定理258

§4 动态规划的求解方法261

§5 动态规划的其他应用举例274

第八章习题289

第九章 图与网络分析292

§1 图与网络的基本概念292

§2 树及最小树问题296

§3 最短路问题299

§4 网络最大流问题308

§5 最小费用最大流问题317

第九章习题320

第十章 存贮论324

§1 存贮论的基本概念324

§2 确定性存贮模型327

§3 随机性存贮模型338

第十章习题348

习题参考答案351

参考文献359