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1.1 光量子1

1.2 光电效应1

第1章 物理量的量子化1

1.3 康普顿效应2

1.4 里兹并合原理3

1.5 夫兰克-赫兹实验4

1.6 斯特恩-盖拉赫实验4

1.7 人物小传5

第2章 辐射定律9

2.1 物体辐射的预备知识9

2.2 什么是空腔辐射？10

2.1 空腔辐射11

2.3 瑞利-金斯辐射定律--空腔的电磁本征模式13

2.4 普朗克辐射定律15

2.2 普朗克对辐射定律的推导17

2.3 黑体辐射19

2.4 维恩位移定律21

2.6 宇宙黑体辐射22

2.5 黑体发射的能量22

2.5 人物小传23

第3章 物质的波动性质25

3.1 德布罗意波25

3.2 物质波的衍射29

3.1 单能X射线生成的衍射图样30

3.2 电子和中子的散射31

3.3 物质波的统计解释32

3.4 量子力学中的平均值(期望值)36

3.5 三个量子力学算符38

3.3 动能的期望值39

3.6 量子力学中的叠加原理39

3.4 平面波的叠加，动量概率40

3.7 海森伯不确定原理42

3.5 用狭缝作位置测量44

3.7 用显微镜作位置测量45

3.6 把粒子封闭于盒子里的位置测量45

3.8 用衍射栅作动量测量46

3.9 物理补充：光栅的分辨本领47

3.10 高斯波包的性质49

3.11 波函数的归一化51

3.12 量子田地里的瓜52

3.8 人物小传53

4.1 算符的性质55

第4章 量子力学的数学基础Ⅰ55

4.2 两个算符的组合56

4.3 刁和刃记号法57

4.4 本征值和本征函数57

4.1 动量算符的厄密性61

4.2 位置算符和动量算符的对易子61

4.3 对易子的计算规则61

4.4 动量本征函数62

4.5 同一时刻不同可观察量的可测量性63

4.6 位置算符和动量算符64

4.7 对于任意可观察量的海森伯不确定关系65

4.8 角动量算符66

4.9 动能69

4.10 总能量70

4.5 算符不等式的证明70

4.6 两种不确定关系之间的差别71

4.7 算符的级数展开71

4.8 勒让德多项式72

4.9 数学补充：球谐函数79

4.10 球谐函数加法定理82

4.11 人物小传83

5.1 本征微分和连续谱本征函数的归一化85

第5章 数学补充85

5.2 本征函数展开87

5.1 动量算符px的本征函数归一化88

5.2 δ函数的表示89

5.3 柯西主值91

5.4 作为钟罩形曲线极限的δ函数92

第6章 薛定谔方程94

6.1 在无限高势阱中的粒子96

6.2 在一维有限势阱中的粒子98

6.3 δ热101

6.4 量子统计学中的分布函数103

6.5 费米气体108

6.6 经典的理想气体110

6.7 双中心势中的粒子111

6.1 量子力学中的粒子数守恒117

6.2 定态118

6.3 定态的性质119

6.8 球面波的流密度120

6.9 周期势中的粒子121

第7章 谐振子127

7.1 数学补充：超几何函数128

7.1 振子方程的解131

7.2 数学补充：厄密多项式133

6.4 人物小传136

7.2 用产生算符和湮没算符描述谐振子139

7.3 算符ā和ā+的性质140

7.4 振子哈密顿量用ā和ā+表示141

7.5 ā和ā+的解释142

7.3 三维谐振子143

7.6 人物小传146

第8章 经典力学到量子力学的过渡149

8.1 平均值的变动149

8.2 埃伦费斯特定理150

8.1 对易关系151

8.3 运动恒量，守恒定律151

8.2 维里定理152

8.4 曲线坐标中的量子化153

8.3 球坐标中的动能算符157

8.4 经典力学中几个有用关系式的回顾：拉格朗日括号和泊松括号157

8.5 人物小传162

9.1 带电粒子与电磁场的耦合164

第9章 磁场中的带电粒子164

9.1 电磁场中的哈密顿方程167

9.2 带电粒子的拉格朗日函数和哈密顿函数169

9.3 朗道态171

9.2 氢原子173

9.4 氢原子光谱179

9.3 三维电子密度179

9.5 氢原子中的电流182

9.6 磁矩183

9.7 类氢原子185

9.4 氢原子波函数的角度相关部分185

9.5 双原子分子的能谱189

9.6 雅可比坐标192

9.8 人物小传195

第10章 量子力学的数学基础(Ⅱ)197

10.1 表象理论197

10.1 氢原子基态的动量分布199

10.2 算符的表象200

10.2 算符γ的动量表象204

10.3 动量空间中的谐振子205

10.3 本征值问题207

10.4 幺正变换208

10.5 S矩阵210

10.6 薛定谔方程的矩阵形式212

10.8 海森伯表象213

10.7 薛定谔表象213

10.9 相互作用表象214

10.10 人物小传215

11.1 完态微扰论216

第11章 微扰论216

11.2 简并性219

11.1 斯塔克效应220

11.2 微扰解与精确解的比较223

11.3 二能级的交叉224

11.4 简谐振子的谐振微扰227

11.5 线性微扰谐振子228

11.3 里兹变分法230

11.6 里兹变分法的应用：谐振子231

11.4 含时微扰论232

11.5 不含时微扰236

11.6 连续态间的跃迁237

11.7 单位时间的跃迁概率--费米黄金规则243

11.8 电子被原子核的弹性散射245

11.9 小动量转移的极限251

11.10 函数f(t,ω)的性质252

11.11 介电常数的基本理论253

11.7 人物小传257

第12章 自旋258

12.1 双分裂259

12.2 爱因斯坦-德哈斯实验260

12.3 自旋的数字描述261

12.4 含自旋的波函数264

12.5 泡利方程266

12.1 均匀磁场中的自旋运动269

12.2 拉比实验(自旋共振)270

12.3 简单塞曼效应(弱磁场)272

12.6 人物小传276

第13章 含自旋非相对论性波动方程278

13.1 薛定谔方程一次化278

13.1 泡利矩阵的完备性281

13.2 泡利矩阵的计算规则282

13.2 外场中的粒子和磁矩284

13.3 满足薛定谔方程的旋量284

第14章 量子力学多体问题基础287

14.1 多粒子体系的总动量守恒289

14.2 量子力学中多粒子体系的质心运动291

14.3 量子力学多粒子体系中的总角动量守恒295

14.1 反常塞曼效应300

14.2 原子的质心运动302

14.4 多粒子体系的小振动304

14.3 外场中的双粒子体系309

14.5 人物小传313

第15章 全同粒子314

15.1 泡利原理315

15.3 斯莱特行列式316

15.2 交换简并316

15.1 氦原子317

15.2 氢分子320

15.3 范德瓦耳斯作用323

15.4 人物小传327

16.1 量子力学的数学基础--希耳伯空间329

第16章 量子力学的形式框架329

16.2 希耳伯空间中的算符331

16.3 本征值和本征矢332

16.1 算符的迹334

16.2 证明335

16.4 连续和分立-连续(混合)谱的算符335

16.3 算符函数336

16.5 算符函数336

16.4 幂级数与本征值方法337

16.6 幺正变换338

16.7 直积空间339

16.8 量子力学公理340

16.9 自由粒子343

16.5 动量空间中的坐标算符344

16.6 计算传播函数积分347

16.7 不同表象中的一维谐振子348

16.10 微扰论概要353

第17章 量子力学的概念和哲学问题356

17.1 决定论356

17.2 定域论357

17.3 隐变量理论358

17.4 贝尔定理362

17.5 测量理论364

17.6 薛定谔猫367

17.7 主观理论367

17.8 经典测量367

17.9 哥本哈根解释368

17.10 抹不掉的记录368

17.11 分裂的宇宙370

17.12 现实问题371

名词索引372