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信号篇——信号分析与变换2

第1章 信号分析的理论基础2

1.1引言2

1.2信号的分类3

1.3信号的基函数表示法5

1.4正交函数6

1.4.1正交矢量6

1.4.2正交函数定义7

1.4.3正交函数集9

1.4.4完备正交函数集10

1.5奇异函数11

1.5.1单位斜坡函数12

1.5.2单位阶跃函数13

1.5.3单位冲激函数14

1.5.4单位冲激偶16

1.6信号的时域分解与变换17

1.6.1任意函数表示为阶跃函数之和18

1.6.2任意函数表示为冲激函数之和19

1.6.3信号的时域变换20

1.7离散时间信号——序列21

1.8信号的卷积25

1.8.1卷积的计算25

1.8.2卷积的图解说明27

1.8.3卷积的性质28

1.8.4函数f（t）与冲激函数或阶跃函数的卷积30

1.8.5卷积积分的数值计算34

1.9信号的相关36

1.9.1信号的自相关函数37

1.9.2信号的互相关函数41

1.9.3相关与卷积的关系42

习题143

第2章 傅里叶变换47

2.1周期信号的频谱分析——傅里叶级数47

2.1.1三角形式的傅里叶级数47

2.1.2指数傅里叶级数49

2.1.3函数波形的对称性与傅里叶系数的关系51

2.2典型周期信号的频谱53

2.2.1周期矩形脉冲信号53

2.2.2常用周期信号55

2.3非周期信号的频谱分析——傅里叶变换57

2.4典型非周期信号的频谱59

2.5傅里叶变换的性质64

2.6周期信号的傅里叶变换73

2.6.1正弦、余弦信号的傅里叶变换73

2.6.2周期信号的傅里叶变换73

2.7抽样信号的频谱75

2.7.1抽样信号的频谱76

2.7.2抽样定理77

2.8已调信号的频谱79

2.8.1调幅信号的频谱79

2.8.2调角信号的频谱81

2.9信号的能量谱与功率谱82

2.9.1能谱与功率谱82

2.9.2互能量和互能谱84

2.9.3自相关函数与能谱和功率谱的关系86

习题288

第3章 拉普拉斯变换93

3.1引言93

3.2拉普拉斯变换定义93

3.3拉普拉斯变换的收敛域96

3.4常用函数的拉普拉斯变换98

3.5拉普拉斯反变换100

3.5.1部分分式展开法100

3.5.2围线积分法（留数法）104

3.6拉普拉斯变换的基本性质105

习题3110

第4章 Z变换112

4.1 Z变换及其收敛域112

4.1.1 Z变换定义112

4.1.2 Z变换的收敛域113

4.1.3典型序列的Z变换115

4.2 Z反变换117

4.2.1幂级数展开法（长除法）118

4.2.2部分分式展开法118

4.2.3围线积分法（留数法）120

4.3 Z变换的性质122

4.4 Z变换与拉普拉斯变换的关系129

4.4.1z平面与s平面的映射关系129

4.4.2 Z变换与拉氏变换的关系129

4.5信号线性变换小结131

习题4131

第5章 离散傅里叶变换133

5.1离散傅里叶级数（DFS）133

5.2离散傅里叶变换（DFT）135

5.3离散傅里叶变换的性质137

5.4离散傅里叶变换与Z变换的关系142

5.5快速傅里叶变换（FFT）144

习题5149

系统篇——线性系统分析152

第6章 连续系统的时域分析152

6.1系统概述152

6.1.1系统的概念152

6.1.2系统的分类152

6.1.3线性非时变系统的基本性质153

6.1.4系统的分析方法154

6.2微分方程的经典解法155

6.3零输入响应158

6.4冲激响应与阶跃响应162

6.5零状态响应166

习题6168

第7章 连续系统的频域分析171

7.1傅里叶变换分析法171

7.1.1频域分析原理171

7.1.2非周期信号激励下系统的响应172

7.1.3周期信号激励下系统的响应174

7.2无失真传输条件175

7.3理想低通滤波器177

7.3.1理想低通滤波器的冲激响应178

7.3.2理想低通滤波器的阶跃响应179

习题7181

第8章 连续系统的复频域分析183

8.1拉普拉斯变换分析法183

8.1.1复频域分析原理183

8.1.2零状态响应183

8.1.3零输入响应184

8.1.4积分微分方程的拉普拉斯变换解法188

8.2系统函数的表示法189

8.3极点零点分布与时域响应特性192

8.4极点零点分布与系统频率特性194

8.5波特图197

8.6线性系统的模拟201

8.7信号流图204

习题8208

第9章 离散系统的时域分析212

9.1引言212

9.2离散系统的描述和模拟212

9.2.1离散系统的描述——差分方程212

9.2.2离散时间系统的模拟215

9.3差分方程的经典解法218

9.4零输入响应和零状态响应221

9.4.1零输入响应221

9.4.2零状态响应223

习题9227

第10章 离散系统的Z域分析230

10.1离散系统的Z变换分析法230

10.1.1零输入响应230

10.1.2零状态响应231

10.1.3全响应232

10.2离散系统的系统函数234

10.3离散系统的频率响应237

10.3.1序列的傅里叶变换237

10.3.2频率响应特性237

10.3.3频率特性的几何表示法238

习题10240

第11章 系统的状态变量分析法242

11.1引言242

11.2状态方程的建立243

11.2.1连续系统状态方程的建立243

11.2.2离散系统状态方程的建立248

11.3连续系统状态方程的解法251

11.3.1矩阵指数函数eAt251

11.3.2矢量微分方程的解法253

11.3.3矩阵指数eAt的计算254

11.3.4状态方程的拉普拉斯解法257

11.4离散系统状态方程的解法261

11.4.1矢量差分方程的解法261

11.4.2 An的计算261

11.4.3状态方程的Z变换解法263

11.5系统的可控性和可观性266

11.5.1系统的可控性266

11.5.2系统的可观性268

习题11270

第12章 运用MATLAB分析信号与系统273

12.1 MATLAB简介273

12.2运用MATLAB显示和分析信号波形276

12.2.1用MATLAB编程获取信号和显示信号波形276

12.2.2用MATLAB工具箱函数获取信号281

12.2.3利用MATLAB图形界面工具（SPTool）生成信号和观察信号波形283

12.3运用MATLAB显示和分析信号的频谱285

12.4运用MATLAB求解和分析线性时不变系统294

12.4.1求解和分析由单输入-单输出法描述的线性时不变系统294

12.4.2求解和分析由状态变量法描述的线性时不变系统301

习题12303

附录A 常用周期信号的傅里叶级数表304

附录B 常用信号的傅里叶变换表305

B.1功率信号的傅里叶变换305

B.2能量信号的傅里叶变换307

附录C 常用数学表308

附录D 复函数的正交条件311

习题答案313

参考文献326