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第一章 变形与运动1

1．1 拉格朗日坐标和欧拉坐标1

1．2 均匀变形3

1．3 应变张量、应变张量的不变量4

1．4 变形梯度和位移梯度13

1．5 小变形情况下的变形协调条件16

1．6 物质导数与传运公式18

2．1 基本概念22

第二章 应力理论22

2．2 柯西(Cauchy)应力23

2．3 柯西应力张量24

2．4 主应力、主方向、应力张量的不变量29

2．5 最大与最小剪应力33

2．6 Piola—Kirchhoff应力张量35

第三章 连续体基本方程39

3．1 质量守恒、连续方程39

3．2 动量原理、运动方程41

3．3 动量矩守恒、动量矩方程45

3．4 用比奥拉-克希霍夫应力张量表示的运动方程、动量矩方程47

第四章 弹性体49

4．1 本构方程构成的基本原理49

4．2 胡克型弹性体50

4．3 各向同性体52

4．4 各向异性体55

第五章 弹性波的传播60

5．1 一维波动方程的求解，波传播的一些概念60

5．2 弹性动力学基本方程与无界面弹性波65

5．3 晶体中的波70

5．4 弹性波的平面波73

5．5 P波在弹性半空间表面的反射75

5．6 SV波在弹性半空间表面的反射80

5．7 瑞利波84

5．8 SH波在弹性半空间的反射87

5．9 P波和SV波在交界面处的反射和折射90

6．1 有初始应力物体中的波动94

第六章 声弹性理论94

6．2 声弹性方程97

6．3 弱正交异性体中的平面波99

6．4 声弹性双折射104

6．5 表面波声弹性方程107

第七章 超声波换能器110

7．1 压电效应和压电材料110

7．2 压电方程和压电参数114

7．3 压电圆片的厚度振动118

7．4 压电超声换能器122

7．5 电磁声技术127

7．6 激光超声技术129

第八章 超声波测量方法134

8．1 声速测定法134

8．2 频谱测定法140

第九章 应力的超声测量142

9．1 声弹性应力测定公式142

9．2 声弹特性145

9．3 加载应力的测定151

9．4 残余应力的测定153

9．5 在其他领域的应用158

附录A 指标符号159

A．1 指标符号159

A．2 克罗内克记号(Kronecker deltas)和排列符号160

附录B 笛卡儿张量163

B．1 坐标变换163

B．3 笛卡儿张量的性质164

B．2 笛卡儿张量164

B．4 张量判别定理165

附录C 二阶实对称张量的主值与主方向166

C．1 二阶实对称张量的不变量166

C．2 二阶实对称张量的重要性质167

附录D 哈密顿算子169

附录E 雅可比行列式170

参考文献173