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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 引言1

1.2 信号的分类3

1.2.1 连续时间信号和离散时间信号3

1.2.2 周期信号和非周期信号4

1.2.3 能量有限信号和能量无限信号4

1.3 典型信号5

1.3.1 典型连续非奇异信号5

1.3.2 典型奇异信号8

1.3.3 典型离散信号11

1.4 信号的运算14

1.4.1 信号的移位、反褶与尺度变化14

1.4.2 信号相加和相乘15

1.4.3 信号的周期延拓15

1.4.4 信号的抽样16

1.5 信号的分解17

1.5.1 直流分量与交流分量17

1.5.2 偶分量与奇分量17

1.5.3 实部分量与虚部分量18

1.6 系统的分类18

1.6.1 连续时间系统和离散时间系统18

1.6.2 动态系统和即时系统19

1.6.3 线性系统和非线性系统19

1.6.4 时不变系统和时变系统19

1.6.5 因果系统和非因果系统20

习题21

第2章 线性时不变连续时间系统的时域分析23

2.1 线性时不变系统的微分方程求解23

2.1.1 线性时不变系统的解的构成23

2.1.2 系统微分方程的求解25

2.1.3 系统的单位冲激响应32

2.2 卷积求零状态响应33

2.2.1 信号的脉冲分量分解33

2.2.2 卷积的概念34

2.2.3 卷积的图解方法34

2.2.4 卷积的性质36

习题38

第3章 线性时不变离散时间系统的时域分析40

3.1 离散时间系统的差分方程描述40

3.1.1 离散时间系统的差分方程40

3.1.2 线性时不变离散时间系统的框图表示43

3.2 线性常系数差分方程的求解44

3.2.1 迭代法44

3.2.2 时域经典法44

3.2.3 单位样值响应47

3.3 卷积和求零状态响应48

3.3.1 卷积和的概念48

3.3.2 卷积和的计算49

3.3.3 卷积和的性质50

习题51

第4章 连续周期信号的傅里叶级数53

4.1 信号的正交分解53

4.1.1 正交向量和向量正交分解53

4.1.2 正交函数55

4.1.3 信号在函数空间的正交分解56

4.2 周期信号傅里叶级数的概念57

4.2.1 完备正交三角函数集和完备正交复指数函数集57

4.2.2 三角函数形式和复指数形式的傅里叶级数58

4.2.3 信号的频谱特性60

习题64

第5章 连续信号的傅里叶变换65

5.1 非周期信号的傅里叶变换65

5.1.1 傅里叶变换的概念65

5.1.2 典型信号的傅里叶变换67

5.2 傅里叶变换的性质70

5.3 周期信号的傅里叶变换81

5.3.1 周期信号傅里叶变换的概念81

5.3.2 延拓周期信号的傅里叶变换82

5.4 脉冲抽样信号的傅里叶变换和抽样定理84

5.4.1 时域抽样和频域抽样84

5.4.2 时域抽样定理和频域抽样定理87

5.4.3 时域信号的恢复89

习题90

第6章 拉普拉斯变换93

6.1 拉普拉斯变换的概念93

6.1.1 双边拉普拉斯变换及其收敛域93

6.1.2 拉普拉斯变换及其收敛域96

6.1.3 常用函数的拉普拉斯变换96

6.1.4 拉普拉斯变换的零、极点98

6.1.5 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系98

6.2 拉普拉斯变换的性质100

6.3 拉普拉斯逆变换105

6.4 拉普拉斯变换求解线性时不变系统106

6.4.1 拉普拉斯变换求解线性常系数微分方程106

6.4.2 拉普拉斯变换求解线性时不变电路108

6.5 系统函数及其应用111

6.5.1 系统函数的概念111

6.5.2 由系统函数的极点分布分析系统响应的特征112

6.5.3 由系统函数的极点分布分析系统的稳定性113

6.6 系统频率响应特性113

6.6.1 系统频率响应特性的概念113

6.6.2 由系统函数的零、极点分布分析系统的频率响应特性114

习题115

第7章 离散周期信号的傅里叶级数117

7.1 离散周期信号傅里叶级数的概念117

7.1.1 离散信号的正交分解117

7.1.2 正交离散复指数函数集119

7.1.3 离散傅里叶级数121

7.2 离散和连续周期信号傅里叶级数的关系123

7.2.1 离散周期信号傅里叶级数和连续周期信号傅里叶级数123

7.2.2 误差分析126

习题130

第8章 离散非周期信号的离散时间傅里叶变换131

8.1 离散时间傅里叶变换131

8.1.1 离散时间傅里叶变换的概念131

8.1.2 离散时间傅里叶变换的性质133

8.2 离散时间傅里叶变换和其他变换的关系135

8.2.1 离散时间傅里叶变换和连续非周期信号傅里叶变换的关系135

8.2.2 离散时间傅里叶变换和离散傅里叶级数的关系137

8.2.3 误差分析138

习题139

第9章 Z变换140

9.1 Z变换的概念140

9.1.1 Z变换及其收敛域140

9.1.2 序列形式及其Z变换的收敛域141

9.1.3 常见信号的Z变换143

9.1.4 Z变换的零、极点145

9.2 Z变换的性质145

9.3 逆Z变换148

9.3.1 幂级数展开法148

9.3.2 部分分式展开法150

9.4 Z变换和其他变换的关系152

9.4.1 Z变换与离散时间傅里叶变换的关系152

9.4.2 连续信号拉普拉斯变换和其数值抽样信号Z变换的关系154

9.5 用Z变换求解常系数线性差分方程156

9.6 系统函数和系统频率响应特性158

9.6.1 系统函数158

9.6.2 系统频率响应特性159

9.6.3 离散系统和连续系统的关系——冲激响应不变160

9.6.4 由系统函数的极点分布分析系统响应的特征161

9.6.5 由系统函数的零、极点分析系统频率响应特性162

9.6.6 由系统函数的极点分布分析系统的稳定性163

习题164

第10章 离散傅里叶变换和快速傅里叶变换165

10.1 四种形式信号傅里叶分析的比较165

10.2 离散傅里叶变换167

10.2.1 离散傅里叶变换的概念167

10.2.2 离散傅里叶变换的误差分析168

10.3 离散傅里叶变换的性质169

10.4 快速傅里叶变换174

10.5 离散傅里叶变换的应用179

10.5.1 信号的频谱分析179

10.5.2 快速卷积181

习题182

第11章 模拟和数字滤波器183

11.1 信号不失真传输183

11.2 理想模拟滤波器和系统物理可实现条件184

11.3 模拟滤波器——巴特沃兹低通滤波器186

11.3.1 巴特沃兹滤波器特性187

11.3.2 巴特沃兹滤波器逼近189

11.4 数字滤波器190

11.4.1 无限冲激响应滤波器191

11.4.2 有限冲激响应滤波器195

习题197