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第一章 导数及其应用1

变化率问题1

导数的概念3

导数的几何意义7

几个常用函数的导数11

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则13

函数的单调性与导数19

函数的极值与导数23

函数的最大（小）值与导数25

函数的单调性与极值、最值小结27

生活中的优化问题举例29

导数及其应用小结34

导数及其应用检测题36

曲边梯形的面积39

汽车行驶的路程39

定积分的概念40

微积分基本定理42

定积分在几何中的应用46

定积分在物理中的应用48

定积分及其应用小结50

第一章导数及其应用小结52

第一章检测题54

第二章 推理与证明56

合情推理56

演绎推理60

合情推理与演绎推理62

综合法和分析法64

反证法70

数学归纳法72

第二章 推理与证明小结75

第二章 检测题77

第三章 数系的扩充和复数的引入79

数系的扩充和复数的概念79

复数的几何意义81

复数代数形式的加减运算及几何意义83

复数代数形式的乘除运算87

第三章数系的扩充与复数的引入小结91

第三章检测题94

第一章 计数原理96

分类加法计数原理与分步乘法计数原理96

排列102

组合109

二项式定理120

“杨辉三角”与二项式系数的性质125

二项式定理小结129

第一章检测题132

第二章 随机变量及其分布134

离散型随机变量134

离散型随机变量的分布列136

离散型随机变量及其分布列复习课141

条件概率143

事件的相互独立性147

独立重复试验与二项分布152

单元小结157

概率复习课160

分布列复习课163

离散型随机变量的均值166

离散型随机变量的方差174

离散型随机变量的均值与方差178

正态分布181

第二章检测题185

第三章 统计案例188

回归分析的基本思想188

相关系数与相关指数190

非线性回归分析194

独立性检验的基本思想196

独立性检验的应用199

第三章检测题202