高等数学 经管数学 上【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等数学 经管数学 上PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 函数、极限与连续1

1.1 集合1

1.1.1 集合的概念1

1.1.2 集合的运算2

1.1.3 区间、邻域4

1.2 函数6

1.2.1 函数的概念6

1.2.2 函数的几何特性7

1.2.3 复合函数和反函数9

1.2.4 初等函数12

1.3 数列的极限14

1.3.1 数列14

1.3.2 数列的极限15

1.3.3 收敛数列的主要性质17

1.4 函数的极限18

1.4.1 自变量趋于无穷时，函数的极限18

1.4.2 自变量趋于常数时，函数的极限21

1.4.3 极限的性质23

1.5 无穷小量与无穷大量24

1.5.1 无穷小量24

1.5.2 无穷大量25

1.6 极限的运算法则30

1.6.1 极限的四则运算法则30

1.6.2 极限存在的两个准则34

1.7 两个重要极限35

1.7.1 重要极限Ⅰ35

1.7.2 重要极限Ⅱ37

1.7.3 利用等价无穷小替换法求极限39

1.8 函数的连续性40

1.8.1 函数连续的概念41

1.8.2 连续函数的有关定理43

1.8.3 闭区间上连续函数的性质45

第2章 导数与微分52

2.1 导数概念52

2.1.1 曲线的切线斜率52

2.1.2 导数概念53

2.1.3 可导与连续的关系57

2.2 求导法则和导数公式59

2.2.1 函数和差积商的求导法则59

2.2.2 反函数求导法则61

2.2.3 复合函数求导法则61

2.2.4 导数公式62

2.2.5 隐函数求导法则64

2.2.6 对数求导法则65

2.3 高阶导数与参数式函数的导数67

2.3.1 高阶导数67

2.3.2 参数式函数的导数69

2.4 微分71

2.4.1 微分概念71

2.4.2 微分法则和微分公式73

2.4.3 微分形式的不变性74

2.4.4 微分在近似计算上的应用74

2.4.5 微分的几何意义75

第3章 微分中值定理与导数的应用79

3.1 微分中值定理79

3.1.1 罗尔定理79

3.1.2 拉格朗日中值定理80

3.1.3 柯西中值定理82

3.2 洛必达法则83

3.2.1 0／0型84

3.2.2 ∞／∞型85

3.2.3 其他不定式87

3.3 泰勒公式89

3.4 函数的单调性与极值95

3.4.1 函数的单调性95

3.4.2 函数的极值97

3.4.3 函数的最大值与最小值99

3.5 曲线的凸凹性、拐点、渐近线及函数作图102

3.5.1 曲线的凸凹性、拐点102

3.5.2 曲线的渐近线104

3.5.3 函数作图106

第4章 不定积分111

4.1 不定积分的概念与性质111

4.1.1 原函数111

4.1.2 不定积分的概念112

4.1.3 不定积分的基本性质113

4.1.4 基本积分公式114

4.2 不定积分的换元积分法119

4.2.1 换元法（凑微分法）119

4.2.2 换元法（变量代换法）122

4.3 不定积分的分部积分法128

4.4 有理函数的积分132

4.4.1 有理函数的不定积分133

4.4.2 三角函数有理式∫R（sinx，cosx）dx型的不定积分136

4.4.3 某些无理根式的不定积分137

第5章 定积分及其应用144

5.1 定积分的概念与性质144

5.1.1 定积分问题举例144

5.1.2 定积分的定义146

5.1.3 定积分的几何意义147

5.1.4 定积分的性质148

5.2 微积分基本公式151

5.2.1 积分上限函数及其导数151

5.2.2 微积分基本公式152

5.3 定积分的换元积分法与分部积分法156

5.3.1 定积分的换元积分法156

5.3.2 定积分的分部积分法158

5.4 定积分的应用161

5.4.1 定积分的元素法161

5.4.2 平面图形的面积163

5.4.3 立体的体积166

5.4.4 平面曲线的弧长168

5.4.5 在经济上的应用169

5.5 广义积分171

5.5.1 无穷限的广义积分172

5.5.2 无界函数的广义积分173

参考文献178