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第二版前言1

第一章 小波分析基础1

1.1 小波分析简介1

第一版前言3

1.2 多分辨率分析4

1.3 Mallat算法9

1.4 关于镜像滤波器的进一步讨论13

第二章 二进小波变换19

2.1 一维信号的二进小波变换19

2.1.1 基本性制19

2.1.2 离散二进小波变换22

2.1.3 一维信号的小波函数及小波变换快速算法24

2.2 图像信号的二进小波变换28

2.2.1 基本性质28

2.2.2 二维离散小波变换29

2.2.3 二维信号的小波函数及小波变换快速算法32

第三章 规范正交小波基的构造35

3.1 规范正交小波基的构造35

3.2 有限规范正交小波基的构造49

第四章 小波变换与滤波器组59

4.1 滤波器组理论59

4.2 滤波器组与小波紧框架67

4.3 滤波器组的计算方法72

4.4 可分Hilbert空间的分解74

5.1 编码中的自适应小波77

第五章 自适应小波变换与最优小波77

5.2 最佳小波的计算80

5.3 编码中的最优正交小波84

第六章 小波变换在信号处理与检测中的应用88

6.1 小波分析用于信号滤波88

6.2 小波分析用于时频受限信号检测89

6.3 基于小波变换的暂态信号检测方法92

6.4 基于小波变换的信号最佳接收器的设计95

6.5 信号民瞬时特征的小波分析方法100

6.6 小波子空间列的采样定理104

7.1 小波变换用于语音编码110

第七章 小波变换在语音信号处理中的应用110

7.2 基于小波变换和矢量量化的语音编码116

7.3 基于小波变换的基音提取120

7.3.1 小波变换的频域基音估计121

7.3.2 小波变换的时域基音估计123

7.4 基于小波变换的语音特征参数的提取124

第八章 图像的小波变换处理126

8.1 基于小波变换的图像编码126

8.2 自适应小波变换编码130

8.3 三维医学图像的小波变换编码133

8.4 图像的小波变换域编码的比特分配135

8.5.1 小波变换与小波零树139

8.5 应用小波零树的比特率可控图像编码器139

8.5.2 集合分裂算法140

8.5.3 编码方法142

8.5.4 比特率控制144

8.6 基于小波变换的运动估计与运动补偿145

第九章 小波包的基本原理及其应用150

9.1 小波包的基本原理150

9.2 信息代价函数与最佳子集的选取153

9.3 小波包与非标准矩阵相乘算法156

9.4 小波包在图像编码中的应用161

9.5 小波包与公开密钥语音加密164

10.1 离散小波变换算法结构166

第十章 离散小波变换的快速算法与算法结构166

10.2 基于FFT的DWT算法169

10.3 基于Running FIR的DWT方法172

10.4 小波变换快速算法的进一步研究174

10.5 小波变换的边界延拓方法179

第十一章 小波变换与多尺度边缘提取182

11.1 多尺度边缘提取182

11.2 一维信号从多尺度边缘重建185

11.2.1 一维重建算法185

11.2.2 投影算子P?的实现187

11.3.1 二维重建算法189

11.3 图像信号从多尺度边缘的重建189

11.3.2 二维信号P?的实现191

11.4 多尺度边缘提取与重建实验结果分析及其对图像编码的意义192

11.5 第二代小波变换图像编码194

第十二章 二维不可分离小波变换简介198

12.1 多维分析/综合系统模型198

12.2 分析与综合系统的多相表示202

12.3 二维不可分离小波变换204

12.4 二维二带完全重构滤波器207

12.5 从一维滤波器到多维滤波器的变换209

12.6 从滤波器组建立小波基212

12.7 二维不可分离小波变换应用展望214

附录216

附录A 一维小波正变换源程序清单217

附录B 一维小波反变换源程序清单227

附录C 一维小波包分解源程序清单236

附录D 一维小波包重建源程序清单248

附录E 二维正交小波正变换源程序清单257

附录F 二维正交小波反变换源程序清单270

附录G 二维小波包分解源程序清单284

附录H 二维小波包重建源程序清单311

附录I 小波滤波器系数文件生成源程序清单332

附录J 小波分析中常用的数学符号335

参考文献336