高等数学 下【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第8章 空间解析几何与向量代数1

8.1 向量及其线性运算1

8.1.1 空间直角坐标系1

8.1.2 向量概念2

8.1.3 向量的线性运算3

8.1.4 向量的模、方向角、投影6

习题8.17

8.2 数量积与向量积8

8.2.1 两向量的数量积8

8.2.2 两向量的向量积10

8.2.3 向量的混合积12

习题8.213

8.3 平面及其方程13

8.3.1 曲面方程与空间曲线的方程的概念13

8.3.2 平面的点法式方程14

8.3.3 平面的一般方程15

8.3.4 两平面的夹角16

8.3.5 点到平面的距离16

习题8.317

8.4 空间直线及其方程17

8.4.1 空间直线的一般方程17

8.4.2 空间直线的点向式方程与参数方程18

8.4.3 两直线的夹角19

8.4.4 直线与平面的夹角19

习题8.422

8.5 曲面及其方程22

8.5.1 球面方程22

8.5.2 旋转曲面23

8.5.3 柱面25

8.5.4 二次曲面26

习题8.529

8.6 空间曲线及其方程30

8.6.1 空间曲线的一般方程30

8.6.2 空间曲线的参数方程31

8.6.3 空间曲线在坐标面上的投影32

习题8.633

总习题834

第9章 多元函数微分学及其应用35

9.1 多元函数的基本概念35

9.1.1 平面点集35

9.1.2 多元函数的概念36

9.1.3 二元函数的极限38

9.1.4 二元函数的连续性40

习题9.141

9.2 偏导数42

9.2.1 偏导数的概念及几何意义42

9.2.2 高阶偏导数45

习题9.247

9.3 全微分及其应用48

9.3.1 全微分的概念48

9.3.2 全微分在近似计算中的应用50

习题9.351

9.4 多元复合函数的求导法则及全微分形式不变性52

9.4.1 多元复合函数的求导法则52

9.4.2 全微分形式不变性56

习题9.457

9.5 隐函数的求导法则58

9.5.1 一个方程的情形58

9.5.2 方程组的情形61

习题9.563

9.6 多元函数微分学的几何应用64

9.6.1 向量值函数的概念64

9.6.2 空间曲线的切线与法平面65

9.6.3 曲面的切平面与法线67

习题9.669

9.7 方向导数与梯度69

9.7.1 方向导数69

9.7.2 梯度72

9.7.3 方向导数和梯度向量的关系73

9.7.4 梯度的几何意义74

习题9.775

9.8 多元函数的极值及其求法76

9.8.1 多元函数的极值76

9.8.2 最大值与最小值问题78

9.8.3 多元函数的条件极值79

习题9.881

总习题981

第10章 重积分84

10.1 二重积分的概念与性质84

10.1.1 二重积分的概念84

10.1.2 二重积分的性质86

习题10.188

10.2 二重积分的计算法89

10.2.1 利用直角坐标计算二重积分89

10.2.2 利用极坐标计算二重积分92

习题10.295

10.3 三重积分97

10.3.1 三重积分的概念97

10.3.2 三重积分的计算98

习题10.3103

10.4 重积分的应用104

10.4.1 曲面的面积105

10.4.2 平面薄片的质心107

10.4.3 平面薄片的转动惯量109

10.4.4 引力110

习题10.4111

总习题10112

第11章 曲线积分与曲面积分114

11.1 对弧长的曲线积分114

11.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质114

11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法116

习题11.1118

11.2 对坐标的曲线积分119

11.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质119

11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法121

11.2.3 两类曲线积分的关系123

习题11.2124

11.3 格林公式及其应用125

11.3.1 格林公式125

11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件128

11.3.3 二元函数的全微分求积130

习题11.3132

11.4 对面积的曲面积分132

11.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质132

11.4.2 对面积的曲面积分的计算法133

习题11.4135

11.5 对坐标的曲面积分136

11.5.1 对坐标的曲面积分的概念与性质136

11.5.2 对坐标的曲面积分的计算法138

11.5.3 两类曲面积分间的关系140

习题11.5142

11.6 高斯公式和＊通量与散度143

11.6.1 高斯公式143

11.6.2 通量与散度145

习题11.6147

11.7 斯托克斯公式和＊环流量与旋度147

11.7.1 斯托克斯公式147

11.7.2 环流量与旋度149

习题11.7150

总习题11151

第12章 无穷级数153

12.1 常数项级数的概念与性质153

12.1.1 常数项级数的概念153

12.1.2 收敛级数的基本性质155

习题12.1157

12.2 常数项级数的审敛法157

12.2.1 正项级数及其审敛法157

12.2.2 交错级数及其审敛法162

12.2.3 绝对收敛与条件收敛164

习题12.2165

12.3 幂级数166

12.3.1 函数项级数的概念166

12.3.2 幂级数及其收敛性167

12.3.3 幂级数的运算171

习题12.3173

12.4 函数展开成幂级数及其应用174

12.4.1 函数展开成幂级数174

12.4.2 函数展开成幂级数的应用180

习题12.4183

12.5 傅里叶级数183

12.5.1 问题的提出183

12.5.2 三角级数、三角函数系的正交性184

12.5.3 函数展开成傅里叶级数185

习题12.5190

12.6 周期函数的傅里叶级数190

12.6.1 奇函数、偶函数的傅里叶级数190

12.6.2 周期为2ι的周期函数的傅里叶级数193

习题12.6195

总习题12196

习题答案与提示198