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第1章 线性结构随机振动的虚拟激励法1

1.1线性时不变系统的虚拟激励法1

1.1.1平稳随机振动1

1.1.2非平稳随机振动6

1.2线性时变系统的虚拟激励法12

1.2.1结构受单点平稳随机激励12

1.2.2结构受多点完全相干平稳随机激励13

1.2.3结构受多点部分相干平稳随机激励15

1.3随机波在周期子结构中传播的虚拟激励法16

1.3.1周期子结构链的频域方程16

1.3.2周期子结构链的辛本征值及简谐波传播18

1.3.3平稳随机波在周期子结构链中的传播21

参考文献21

第2章 移动荷载作用下结构响应的精细积分方法24

2.1精细积分方法24

2.1.1结构运动方程的状态空间形式24

2.1.2指数矩阵的精细计算25

2.1.3常用的精细积分格式27

2.2移动荷载作用下桥梁结构动力响应28

2.2.1移动荷载作用下结构运动方程29

2.2.2移动荷载模拟及分解29

2.2.3结构响应的精细积分31

2.3移动质量作用下桥梁结构动力响应34

2.3.1移动质量作用下桥梁运动方程34

2.3.2耦合作用力的连续动态分解36

2.3.3精细积分求解格式38

参考文献44

第3章 虚拟激励法在车轨耦合系统随机振动中的应用46

3.1二维车轨耦合系统随机振动分析46

3.1.1垂向车轨耦合系统动力学方程47

3.1.2垂向车轨耦合系统中的随机振动的虚拟激励法53

3.2三维车轨耦合系统随机振动分析61

3.2.1弹性车轨耦合系统分析模型62

3.2.2有限元车轨耦合系统随机振动的虚拟激励法68

3.3基于随机振动方法的列车运行舒适性评估74

3.3.1车辆运行舒适性评价的常用准则75

3.3.2影响车辆运行舒适性的主要因素81

参考文献87

第4章 车轨耦合系统灵敏度分析及平顺性优化89

4.1基于虚拟激励法的参数灵敏度分析89

4.1.1结构平稳随机响应的一阶灵敏度分析89

4.1.2结构平稳随机响应的高阶灵敏度分析91

4.1.3基于振型叠加法的随机响应灵敏度分析93

4.2具有不确定参数车轨耦合系统随机振动灵敏度分析95

4.2.1耦合系统动力学方程96

4.2.2车轨耦合系统随机振动的灵敏度分析100

4.3基于有限元车轨耦合系统的车辆平顺性优化105

4.3.1刚柔混合车轨耦合系统运动方程及运行舒适度分析105

4.3.2车辆悬挂系统平顺性优化设计108

参考文献114

第5章 虚拟激励法在车桥耦合系统随机振动中的应用116

5.1车桥耦合系统垂向随机振动分析116

5.1.1垂向车桥耦合系统运动方程117

5.1.2虚拟激励法求解车桥耦合系统的垂向随机响应119

5.2三维车桥耦合系统随机振动分析125

5.2.1车桥系统耦合运动方程126

5.2.2PEM-PIM求解三维车桥耦合系统随机响应132

5.3车桥耦合系统振动分析的预估免迭代方法139

5.3.1车桥耦合系统运动方程140

5.3.2预估格式的车桥耦合问题精细积分法143

5.3.3轨道不平顺下的随机振动分析148

参考文献155

第6章 地震作用下车桥耦合系统随机响应156

6.1地震输入功率谱模型及其空间效应156

6.1.1地面运动功率谱模型156

6.1.2地面运动的空间效应157

6.2一致地震作用下车桥耦合系统随机响应160

6.2.1地震作用下车桥耦合系统运动方程160

6.2.2PEM-PIM求解车桥耦合系统随机地震响应161

6.2.3非平稳随机响应最大值估计162

6.3考虑行波效应的车桥耦合系统随机地震响应169

6.3.1考虑行波效应地震作用下车桥系统耦合运动方程169

6.3.2车桥耦合系统随机地震响应求解172

6.4多点随机地震作用下车桥耦合系统随机响应分析177

6.4.1考虑地震作用的车桥耦合系统运动方程178

6.4.2虚拟激励法在车桥多点地震分析中的应用182

参考文献190

第7章 移动随机荷载作用下连续体随机振动分析192

7.1移动随机荷载作用下Kelvin地基上无限长梁的随机振动分析192

7.1.1结构动力学模型及控制微分方程192

7.1.2结构非平稳随机响应的功率谱分析193

7.1.3移动荷载临界速度分析196

7.2移动随机荷载作用下弹性半空间体随机振动分析的Green函数法202

7.2.1随机振动分析及系统Green函数202

7.2.2半空间体在移动随机线源均布荷载作用下的响应207

7.3移动随机荷载作用下弹性半空间体动力响应的积分变换方法213

7.3.1系统的动力学控制方程213

7.3.2随机振动分析的积分变换方法215

参考文献230

第8章 移动随机荷载作用下结构-弹性半空间耦合随机振动分析231

8.1考虑相干效应移动随机激励作用下连续体随机振动分析231

8.1.1连续体多点平稳激励分析的虚拟激励法231

8.1.2连续体非平稳随机振动分析233

8.2移动随机荷载作用下梁-地基土随机振动分析的混合方法240

8.2.1动力学模型及控制方程240

8.2.2非平稳随机振动演变功率谱闭合解241

8.3哈密顿体系下移动荷载致地面非平稳随机振动的虚拟激励法251

8.3.1移动荷载作用下线性系统非平稳随机响应251

8.3.2移动坐标系下系统运动方程及多点激励的虚拟激励方法253

8.3.3求解波传播运动方程的精细积分算法255

参考文献264

第9章 具有不确定参数结构系统随机振动分析265

9.1平稳随机振动的高阶摄动分析方法265

9.1.1平稳随机响应的一阶摄动方法265

9.1.2平稳随机响应的高阶摄动方法266

9.2悬挂参数具有不确定性的车轨耦合系统的舒适度评价272

9.2.1舒适度评价指标273

9.2.2改进摄动法273

9.2.3具有不确定参数舒适度指标277

9.3复合随机振动分析的混沌多项式-虚拟激励方法283

9.3.1连续函数的正交多项式逼近283

9.3.2随机函数的混沌多项式展开286

9.3.3不确定参数系统复合随机振动分析287

9.4非高斯随机参数车轨耦合系统随机振动分析296

9.4.1广义混沌多项式296

9.4.2耦合系统复合随机振动分析299

参考文献304