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序1

第2版前言1

第1版前言1

第1章 预备知识1

1.1 实数1

1.2 常用数集2

1.3 函数2

1.4 函数的几种特性5

1.5 反函数8

1.6 基本初等函数8

1.7 初等函数13

1.8 极坐标16

1.9 简单的经济活动中的函数18

习题20

阅读材料 函数概念的产生与发展23

第2章 极限与连续27

2.1 数列的极限27

2.2 函数的极限32

2.3 极限的运算法则及存在准则36

2.4 无穷小量与无穷大量44

2.5 函数的连续性49

习题57

阅读材料 极限思想及其相关的重要人物61

第3章 一元函数微分学66

3.1 导数概念66

3.2 求导法则74

3.3 高阶导数84

3.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数87

3.5 微分92

3.6 导数概念在经济学中的应用97

3.7 微分中值定理102

3.8 罗必塔法则109

3.9 泰勒公式114

3.10 函数单调性判别法124

3.11 函数的极值与最大（小）值126

3.12 曲线的凸性、拐点与渐近线132

3.13 函数作图136

习题138

阅读材料 微积分的酝酿与诞生146

第4章 一元函数积分学150

4.1 原函数与不定积分的概念150

4.2 换元积分法155

4.3 分部积分法163

4.4 简单有理函数的积分法166

4.5 定积分的概念与性质169

4.6 微积分基本定理175

4.7 定积分的计算178

4.8 定积分的应用183

4.9 广义积分189

习题193

阅读材料 莱布尼兹—博学多才的数学符号大师197

第5章 微分方程及差分方程初步200

5.1 微分方程的基本概念200

5.2 一阶微分方程204

5.3 高阶微分方程216

5.4 微分方程在经济学中的应用236

5.5 差分方程的基本概念241

5.6 常系数线性差分方程245

5.7 差分方程在经济学中的简单应用258

习题261

阅读材料 微分方程发展的四个阶段266

第6章 多元函数微积分学271

6.1 空间解析几何初步271

6.2 多元函数的概念277

6.3 偏导数284

6.4 全微分291

6.5 多元复合函数微分法与隐函数微分法296

6.6 多元函数的极值和最大（小）值304

6.7 二重积分310

习题320

阅读材料 数学大师欧拉（Euler）324

第7章 无穷级数326

7.1 常数项级数的概念和性质326

7.2 常数项级数的审敛法331

7.3 幂级数342

7.4 函数展开成幂级数348

7.5 幂级数在近似计算中的应用353

7.6 广义积分的审敛法356

习题359

阅读材料 级数的妙用363

第8章 数学模型简介367

8.1 数学模型概述367

8.2 数学建模举例371

习题399

部分习题参考答案402

参考文献428