图书介绍

拟微分算子和Nash-Moser定理【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

（法）S.阿里纳克，（法）P.热拉尔著，姚一隽译著
出版社：北京：高等教育出版社
ISBN：9787040246193
出版时间：2009
标注页数：153页
文件大小：6MB
文件页数：167页
主题词：拟微分算子－研究生－教材；微分几何－研究生－教材

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图书目录

《法兰西数学精品译丛》编委会1

《法兰西数学精品译丛》序1

中文版序言1

前言1

0 记号和分布论的复习1

0.1 可微函数空间和微分算子1

0.2 Rn中一个开集上的分布2

0.3 卷积4

0.4 核函数5

0.5 Rn上的Fourier分析6

Ⅰ 拟微分算子10

Ⅰ.1 导论10

Ⅰ.1.1 Fourier变换的运用10

Ⅰ.1.2 变系数算子12

Ⅰ.1.3 调和两个方面（坐标空间x和相位空间ξ）13

Ⅰ.2 象征14

Ⅰ.2.1 定义和例子14

Ⅰ.2.2 象征的逼近15

Ⅰ.2.3 渐近和式，S与S＇中的古典拟微分象征16

Ⅰ.3 S和S＇中的拟微分算子18

Ⅰ.3.1 S上的作用18

Ⅰ.3.2 算子的核函数与共轭20

Ⅰ.4 算子的复合22

Ⅰ.5 拟微分算子的作用与Sobolev空间24

Ⅰ.5.1 L2上的作用24

Ⅰ.5.2 在Sobolev空间上的作用25

Ⅰ.5.3 （弱形式的）G？rding不等式26

Ⅰ.5.4 椭圆算子的逆27

Ⅰ.6 Rn中开集上的算子28

Ⅰ.6.1 拟局部性质29

Ⅰ.6.2 局部象征与开集上的算子29

Ⅰ.6.3 恰当支撑算子30

Ⅰ.7 流形上的算子31

Ⅰ.7.1 拟微分算子和坐标变换31

Ⅰ.7.2 主象征和切丛32

Ⅰ.8 附录35

Ⅰ.8.1 振荡积分35

Ⅰ.8.2 象征演算定理的证明37

Ⅰ.8.3 拟微分算子在振荡函数上的作用40

第Ⅰ章补注43

第Ⅰ章习题44

Ⅱ 非线性二进分析微局部分析能量估计68

Ⅱ.A 非线性二进分析68

Ⅱ.A.1 Littlewood-Paley分解：一般性质68

Ⅱ.A.2 在函数的乘积与复合上的应用74

Ⅱ.B 微局部分析：波前集与拟微分算子80

Ⅱ.B.1 分布的波前集80

Ⅱ.B.2 线性算子和波前集82

Ⅱ.C 能量估计88

Ⅱ.C.1 一阶算子88

Ⅱ.C.2 m阶算子92

第Ⅱ章注记95

第Ⅱ章习题96

Ⅲ 隐函数定理109

Ⅲ.A 隐函数定理和椭圆问题109

Ⅲ.A.1 Banach空间上隐函数定理的回顾109

Ⅲ.A.2 非线性微分方程的例子111

Ⅲ.B 应用不动点方法的两个例子115

Ⅲ.B.1 一个流体力学的例子115

Ⅲ.B.2 等距嵌入问题120

Ⅲ.C Nash-Moser定理122

Ⅲ.C.1 简介122

Ⅲ.C.2 两个经典的例子124

Ⅲ.C.3 柔性估计127

Ⅲ.C.4 Nash-Moser定理131

第Ⅲ章注记139

第Ⅲ章习题140

参考文献146

主要记号149

名词索引150

译校后记152