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绪论1

第一章 单纯形方法5

§1．1 线性规划问题6

§1．2 线性规划问题的数学模型8

一、合理下料问题8

二、运输问题10

三、生产的组织与计划问题13

四、投资问题15

§1．3 线性规划问题解的概念22

一、两变量线性规划问题的图解法22

二、线性规划问题解的概念28

三、线性规划问题解的性质31

一、消去法39

§1．4 单纯形方法39

二、已知初始可行基求最优解43

三、无初始可行基求最优解60

习题一74

第二章 对偶线性规划问题85

§2．1 线性规划的对偶理论85

一、对偶问题的提出85

二、线性规划的对偶关系87

三、对偶问题的基本定理90

§2．2 对偶单纯形方法93

§2．3 灵敏度分析101

一、目标函数的系数的灵敏度分析101

二、约束条件的常数项的灵敏度分析106

三、添加新变量时的灵敏度分析108

四、添加新的约束条件的灵敏度分析110

§2．4 影子价格112

习题二113

第三章 多目标规划119

§3．1 多目标规划问题119

一、多目标规划问题的提出119

二、多目标优先级122

§3．2 多目标规划问题的数学模型124

一、多目标的处理124

二、约束方程的处理124

三、多目标的综合124

§3．3 多目标规划问题的求解127

一、多目标规划问题的图解法127

二、多目标规划的单纯形方法求解132

习题三136

第四章 运输问题142

§4．1 运输问题142

一、运输问题的提出142

二、运输问题解的结构143

§4．2 运输问题求解144

一、确定初始方案144

二、求得最优方案146

§4．3 非平衡调运及其他问题155

习题四164

第五章 对策论169

§5．1 矩阵对策的基本概念169

§5．2 矩阵对策的解法179

一、m×n矩阵对策的线性规划解法179

二、2×2矩阵对策的公式解法180

三、2×n和m×2矩阵对策的图解法183

§5．3 两人非零和对策和多人对策简介187

习题五190

第六章 动态规划192

§6．1 动态规划基本原理192

一、动态规划问题的提出192

二、动态规划基本原理193

§6．2 应用举例198

§6．3 动态规划与线性及非线性规划的关系211

§6．4 案例分析213

习题六215

第七章 决策论217

§7．1 决策系统217

一、决策问题的提出217

二、决策系统221

三、决策分类222

§7．2 确定型决策223

一、确定型决策223

二、确定型决策方法223

§7．3 不确定型决策228

一、不确定型决策228

二、不确定型决策准则229

§7．4 风险型决策235

一、风险型决策235

二、期望值原则236

三、决策树法243

§7．5 贝叶斯决策247

一、问题的提出247

二、贝叶斯决策248

三、情报价值251

§7．6 案例分析254

习题七257

第八章 图与网络263

§8．1 图的基本概念264

一、图的基本概念264

二、图的矩阵表示268

§8．2 最优树问题270

§8．3 最短路问题278

一、最短路的标号算法279

二、最短路的矩阵算法283

§8．4 中国邮递员问题286

一、一笔画问题286

二、中国邮递员问题288

§8．5 案例分析290

一、背景291

二、模型与方法291

三、结果分析293

习题八296

第九章 存贮论301

§9．1 存贮论的基本概念301

§9．2 确定型存贮模型303

模型一 瞬时补充，不允许缺货303

模型二 瞬时补充，允许缺货305

模型三 定量折扣，瞬时补充，不允许缺货308

模型四 多时期，可变需求310

§9．3 其他模型简介及应用模型举例314

习题九317

习题答案319