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第一章 三维轧制理论的研究方法1

1.1 研究三维轧制理论的意义1

1.1.1 板形理论和板形控制技术发展的要求1

1.1.2 钢管和型钢轧制质量控制的要求3

1.2 求解板带轧制三维变形的变分法4

1.2.1 基于四次厚度分布函数的变分求解4

1.2.2 基于高次厚度分布函数的变分求解13

1.3.1 概述17

1.3 求解板带轧制三维变形的差分法17

1.2.3 其它的工作简介17

1.3.2 户泽康寿先生的工作19

1.3.3 连家创先生的工作25

1.4 有限元法和边界元法31

1.4.1 弹塑性有限元法31

1.4.2 刚塑性有限元法40

1.4.3 边界元法48

1.5 条元法概述50

1.5.1 条元法的提出50

1.5.2 条元法三维轧制理论体系51

1.5.3 条元法的应用52

第二章 模拟板带轧制过程的条元法54

2.1 横向位移函数与条元分割模型54

2.1.1 基本假设54

2.1.2 横向位移函数55

2.1.3 条元分割模型56

2.2 流动速度和应变速度58

2.2.1 变形区流动速度58

2.2.2 金属相对辊面的滑动速度和位移61

2.2.3 应变速度及剪应变速度强度62

2.3 前后张力和摩擦力64

2.3.1 前张力的横向分布64

2.3.2 后张力的横向分布66

2.3.3 接触表面摩擦力69

2.4 三向应力与单位轧制压力71

2.4.1 变形区三向应力模型71

2.4.2 纵向平衡微分方程72

2.4.3 单位轧制压力的确定75

2.5.1 板带厚度76

2.5 几个参数的确定76

2.5.2 来料相对长度78

2.5.3 变形抗力与变形区长度78

2.6 节线出口横向位移的确定79

2.6.1 板带轧制时的变分原理79

2.6.2 条元法的功率泛函80

2.6.3 优化求解节 线出口横向位移82

2.6.4 对称条件下的条元法模型83

2.7 条元法的计算步骤84

2.7.2 计算与横向位移无关的参数85

2.7.1 给定已知数据85

2.7.3 计算与横向位移有关的参数87

2.7.4 计算总功率泛函90

2.7.5 优化计算90

2.7.6 最终计算并输出结果90

2.8 常条元法91

2.8.1 概述91

2.8.2 分条模型91

2.8.3 单位轧制压力93

2.9 弹塑性条元法95

2.8.4 总功率泛函及优化求解出口横向位移95

2.9.1 基本假设与横向位移96

2.9.2 三向应变与流动速度97

2.9.3 三向应力与体积应变98

2.9.4 弹性应变与塑性应变102

2.9.5 几个参数的确定103

2.9.6 变分法求解横向位移104

3.1 冷轧带材前后张力的横向分布106

3.1.1 前张力的横向分布106

第三章 条元法在板带轧制问题中的应用106

3.1.2 前后张力的横向分布112

3.2 冷轧带材轧制压力摩擦力和三向应力的分布115

3.2.1 冷轧低碳钢板的研究结果115

3.2.2 冷轧铝带的研究结果117

3.2.3 弹塑性条元法的研究结果126

3.3 热带钢连轧板形设定控制128

3.3.1 板形设定控制模型128

3.3.2 热带钢连轧板形设定控制应用实例132

3.4.1 DC轧机的基本原理和特点135

3.4 新型板带轧机——DC轧机的研究135

3.4.2 DC轧机变形力学模型136

3.4.3 DC轧机板厚板形综合控制性能137

3.5 CVC轧机冷轧带材板形控制特性数值模拟139

3.5.1 理论模型和轧制条件140

3.5.2 数值模拟结果141

3.6 冷带轧机工作辊辊型优化设计144

3.6.1 辊型优化的基本原理和数学模型144

3.6.2 工作辊辊型优化实例146

4.1.1 基本假设148

4.1.2 出口断面几何尺寸148

第四章 模拟限动芯棒轧管过程的条元法148

4.1 基本假设与变形区几何尺寸148

4.1.3 入口断面几何尺寸152

4.1.4 接触区水平长度153

4.1.5 变形区长度158

4.1.6 变形区管材外径及壁厚159

4.2 环向位移函数与条元分割模型160

4.2.1 环向位移函数160

4.2.2 条元分割及插值模型162

4.3 流动速度和应变速度164

4.3.1 变形区金属流动速度164

4.3.2 变形区速度间断和接触表面相对滑动速度168

4.3.3 变形区金属应变速度169

4.4 前后张力和摩擦力170

4.4.1 前后张力的环向分布170

4.4.2 接触表面摩擦力171

4.5 三向应力和单位轧制压力173

4.5.1 三向应力模型173

4.5.2 单位轧制压力174

4.6 节线出口环向位移的确定176

4.6.1 限动芯棒轧管过程的变分原理177

4.6.2 优化求解内节线出口环向位移178

4.7 条元法的计算步骤179

4.8 三向应力和单位轧制压力的分层求解方法182

4.8.1 外表面单位轧制压力的求解183

4.8.2 内表面单位轧制压力的求解186

4.8.3 三向应力的求解187

4.8.4 后张应力的差分求解188

5.1 单机架限动芯棒轧管金属三维流动及应力分布189

第五章 条元法在限动芯棒轧管问题中的应用189

5.1.1 出口截面形状、接触弧长及环向位移190

5.1.2 三维流动速度和应力分布192

5.1.3 单位轧制压力和摩擦力198

5.2 双机架限动芯棒连轧管金属三维流动及应力分布201

5.2.1 变形区金属三维流动201

5.2.2 变形区金属三维应力206

5.2.3 单位轧制压力和摩擦力214

5.3.1 工艺参数对轧制力和轧制力矩的影响221

5.3 限动芯棒轧管工艺参数对力能参数和变形参数的影响221

5.3.2 工艺参数对芯棒轴向力的影响226

5.3.3 工艺参数对前滑系数的影响230

5.3.4 工艺参数对出口宽度的影响234

第六章 三维轧制理论的实验研究方法237

6.1 变形区几何尺寸和变形参数的测量237

6.1.1 轧件厚度横向分布测量237

6.1.2 变形区长度的测量238

6.1.3 位移及变形的测量239

6.2.1 单位轧制压力的测量244

6.2 单位轧制压力和摩擦力的测量原理244

6.2.2 单位轧制压力和摩擦力的综合测量245

6.3 冷轧带材单位轧制压力和摩擦力的测量251

6.3.1 实验条件和实验方法251

6.3.2 实验结果及分析258

6.3.3 结论261

6.4 限动芯棒轧管单位轧制压力和摩擦力的测量263

6.4.1 实验条件和实验方法264

6.4.2 实验结果及分析266

6.5.2 递推公式271

6.5 单位轧制压力和摩擦力测量的递推算法271

6.5.1 问题的提出271

6.5.3 算例274

6.6 张力和残余应力分布的测量276

6.6.1 张力横向分布的测量276

6.6.2 残余应力的测量278

6.6.3 入口前流应力分布的测量280

附录1四辊轧机辊系弹性变形分析284

附录2求解带材轧制金属横向流动的条元变分法296

参考文献303